Explique se a energia interna e a entalpia dependem da variação de volume?

Passo 1

O enunciado pergunta se a energia interna U e a entalpia H dependem da variação de volume. Para responder, vamos usar a primeira lei da termodinâmica e a definição de entalpia.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica num processo reversível é
dU = \delta Q - \delta W = T\,dS - P\,dV
Isso mostra que U é função natural de (S,V), isto é, U=U(S,V). Em particular, se dS=0, temos
dU = -P\,dV
o que deixa claro que variações de volume alteram U.

Passo 3

Definimos a entalpia como
H = U + P\,V

Passo 4

Calculamos a diferencial de H:
dH = dU + d(PV) = \bigl(T\,dS - P\,dV\bigr) + \bigl(P\,dV + V\,dP\bigr) = T\,dS + V\,dP
Note que o termo em dV se cancela.

Passo 5

Como dH = T\,dS + V\,dP, concluímos que H é função natural de (S,P), isto é, H=H(S,P), e não depende diretamente de V.

Resposta

A energia interna depende da variação de volume; já a entalpia não depende da variação de volume.

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