Explique a Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica.

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que é entropia e como ela se relaciona com a Segunda Lei da Termodinâmica. Vamos precisar do conceito clássico de entropia (via Clausius), da interpretação estatística (via Boltzmann) e das formulações da Segunda Lei (enunciados de Kelvin–Planck e de Clausius).

Passo 2

Definição clássica de entropia (Clausius): ao transferir um calor infinitesimal \delta Q_{\rm rev} de modo reversível a uma temperatura T, a variação de entropia do sistema é
\mathrm{d}S = \frac{\delta Q_{\rm rev}}{T}.
Isso faz de S uma função de estado, mensurando “energia dispersa” ou “grau de irreversibilidade” de processos.

Passo 3

Interpretação estatística de entropia (Boltzmann): para um sistema isolado com \Omega microestados compatíveis com suas variáveis macroscópicas,
S = k_{B}\ln\Omega,
onde k_{B} é a constante de Boltzmann. Quanto maior \Omega, maior a entropia e maior o número de formas de arranjar o sistema microscopicamente.

Passo 4

Formulações da Segunda Lei da Termodinâmica:
  1. Enunciado de Kelvin–Planck: é impossível construir uma máquina térmica cíclica que extraia calor de uma única fonte quente e converta integralmente esse calor em trabalho.
  2. Enunciado de Clausius: é impossível um processo cujo único resultado seja a transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente sem aporte de trabalho.
    Esses enunciados são equivalentes e expressam a irredutibilidade da irreversibilidade.

Passo 5

Relação entre entropia e irreversibilidade: para qualquer processo geral
\Delta S_{\rm total} = \Delta S_{\rm sistema} + \Delta S_{\rm vizinhança} \ge 0.ç
Igualdade vale para processos reversíveis; desigualdade estrita para processos irreversíveis. Em um sistema isolado, \Delta S\ge0, ou seja, a entropia só cresce ou se mantém constante.

Resposta

Entropia é uma grandeza termodinâmica que quantifica o grau de “desordem” ou “irreversibilidade” de um sistema. Clássica­mente, define-se \mathrm{d}S=\delta Q_{\rm rev}/T. Estatisticamente, vale S=k_{B}\ln\Omega. A Segunda Lei afirma que, em qualquer processo real, a entropia total do universo não diminui \Delta S_{\rm total}\ge0, implicando que não existem máquinas térmicas de rendimento 100 % nem transferência espontânea de calor do frio para o quente.

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