Explique a equação do princípio da incerteza proposta por Werner Heisenberg, mostrando cada termo da sua equação?
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique a famosa desigualdade de Heisenberg, que limita a precisão com que se podem conhecer simultaneamente posição e momento de uma partícula. O conteúdo é mecânica quântica e vamos precisar dos conceitos de operador, valor esperado e desvio-padrão.
Passo 2
A forma usual do princípio da incerteza é
Aqui
e
são as incertezas (desvios-padrão) da posição e do momento. De modo geral, para um operador
qualquer, o desvio-padrão é
onde
é o valor esperado de
.
O símbolo é a constante de Planck reduzida, definida por
O símbolo
em que
.
Fisicamente, a desigualdade diz que, se você tentar medir a posição com incerteza muito pequena ( pequeno), a incerteza no momento (
) aumenta de modo que o produto nunca fique abaixo de
. É um limite fundamental da natureza quântica.
Fisicamente, a desigualdade diz que, se você tentar medir a posição com incerteza muito pequena (
Resposta
onde