Explique de forma geral como que é induzida a tensão elétrica em um gerador e o torque mecânico em um motor. Quais são as leis físicas envolvidas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente explicar, de forma geral, dois fenômenos:
- Como a tensão elétrica (força eletromotriz) é induzida em um gerador.
- Como o torque mecânico aparece em um motor elétrico.
Isso cai dentro do conteúdo de eletromagnetismo, mais especificamente em Indução Eletromagnética e no Efeito Motor. Para resolver a gente vai precisar entender:
- Campo magnético (
), - Fluxo magnético (
), - Lei de Faraday–Lenz para tensão induzida,
- Força de Lorentz e como ela gera torque sobre uma espira com corrente.
Passo 2
Indução de tensão em um gerador
- Imagine uma bobina ou uma espira de fio num campo magnético
. - Definimos fluxo magnético como
onde
é um elemento de área da bobina.
3) Quando você gira a bobina, esse fluxo muda com o tempo ( ).
4) A Lei de Faraday diz que surge uma tensão (força eletromotriz) na bobina dada por
3) Quando você gira a bobina, esse fluxo muda com o tempo (
4) A Lei de Faraday diz que surge uma tensão (força eletromotriz) na bobina dada por
–
é o número de voltas da bobina.
5) O sinal “–” vem da Lei de Lenz, que garante que a corrente induzida crie um campo que se oponha à variação de fluxo (conservação de energia).
5) O sinal “–” vem da Lei de Lenz, que garante que a corrente induzida crie um campo que se oponha à variação de fluxo (conservação de energia).
Passo 3
Geração de torque em um motor
- Agora pense numa espira ou bobina ligada a uma fonte de tensão, inserida num campo magnético
. - A corrente elétrica
que circula na espira sofre a força de Lorentz em cada lado retilíneo:
onde
é um pedaço do fio.
3) Essas forças formam um par de forças, gerando um torque que tende a girar a espira.
4) Se a espira tiver área ,
voltas e estiver inclinada de um ângulo
em relação a
, o torque resultante é
3) Essas forças formam um par de forças, gerando um torque
4) Se a espira tiver área
Passo 4
Leis físicas envolvidas
- Lei de Faraday (
): indução de tensão por variação de fluxo. - Lei de Lenz (sinal “–”): oposição à variação de fluxo.
- Lei de Lorentz (
ou ): força sobre cargas/corrente em campo magnético. - Princípio da conservação de energia e terceira lei de Newton (ação e reação) garantem que o motor/generator funcionem de modo consistente.
Resposta
Em um gerador, a tensão é induzida pela variação do fluxo magnético através da bobina (Lei de Faraday com Lei de Lenz). Em um motor, o torque mecânico surge da força de Lorentz sobre a corrente num campo magnético, que aplica um par de forças capaz de girar a bobina (
). As leis-chave são: Faraday, Lenz e Lorentz, mais os princípios de conservação de energia e ação–reação.