Explique de forma geral como que é induzida a tensão elétrica em um gerador e o torque mecânico em um motor. Quais são as leis físicas envolvidas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente explicar, de forma geral, dois fenômenos:
  1. Como a tensão elétrica (força eletromotriz) é induzida em um gerador.
  2. Como o torque mecânico aparece em um motor elétrico.
    Isso cai dentro do conteúdo de eletromagnetismo, mais especificamente em Indução Eletromagnética e no Efeito Motor. Para resolver a gente vai precisar entender:
  • Campo magnético ( ),
  • Fluxo magnético ( ),
  • Lei de Faraday–Lenz para tensão induzida,
  • Força de Lorentz e como ela gera torque sobre uma espira com corrente.

Passo 2

Indução de tensão em um gerador
  1. Imagine uma bobina ou uma espira de fio num campo magnético Phi = integral vec B cdot dvec A .
  2. Definimos fluxo magnético como
e = -,N,dPhidt
onde é um elemento de área da bobina.
3) Quando você gira a bobina, esse fluxo muda com o tempo ( ).
4) A Lei de Faraday diz que surge uma tensão (força eletromotriz) na bobina dada por
é o número de voltas da bobina.
5) O sinal “–” vem da Lei de Lenz, que garante que a corrente induzida crie um campo que se oponha à variação de fluxo (conservação de energia).

Passo 3

Geração de torque em um motor
  1. Agora pense numa espira ou bobina ligada a uma fonte de tensão, inserida num campo magnético dvec F = i,(dvec ell times vec B) .
  2. A corrente elétrica tau = N,i,A,B;sintheta que circula na espira sofre a força de Lorentz em cada lado retilíneo:
onde é um pedaço do fio.
3) Essas forças formam um par de forças, gerando um torque que tende a girar a espira.
4) Se a espira tiver área , voltas e estiver inclinada de um ângulo em relação a , o torque resultante é

Passo 4

Leis físicas envolvidas
  • Lei de Faraday ( ): indução de tensão por variação de fluxo.
  • Lei de Lenz (sinal “–”): oposição à variação de fluxo.
  • Lei de Lorentz ( ou ): força sobre cargas/corrente em campo magnético.
  • Princípio da conservação de energia e terceira lei de Newton (ação e reação) garantem que o motor/generator funcionem de modo consistente.

Resposta

Em um gerador, a tensão é induzida pela variação do fluxo magnético através da bobina (Lei de Faraday com Lei de Lenz). Em um motor, o torque mecânico surge da força de Lorentz sobre a corrente num campo magnético, que aplica um par de forças capaz de girar a bobina ( ). As leis-chave são: Faraday, Lenz e Lorentz, mais os princípios de conservação de energia e ação–reação.

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