a) Especifique os valores de Rp, Rb e Rc de modo que
vo=6 va+3 vb+4 vc

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra escolher três resistores, vo=6,va+3,vb+4,vc , de um somador baseado em amplificador operacional, de forma que
vo ;=; -,gl(RfRp,va ;+;RfRb,vb ;+;RfRc,vcgr)!,
O assunto é “amplificador somador” (summing amplifier). A teoria que vamos usar é: num somador inversor puro (configuração clássica), vale
onde é o resistor de realimentação. Aí basta igualar as razões para ter os ganhos que queremos (em módulo) e depois a gente cuida do sinal (inversão) se precisar.

Passo 2

Escrevendo direito a equação do somador inversor:
vo ;=; -,l(RfRp,va ;+; RfRb,vb ;+; RfRc,vcr)
Como queremos RfRp=6, RfRb=3, RfRc=4 (ganhos positivos), normalmente a gente coloca uma segunda inversão ou inverte o sinal no desenho. Mas o importante agora é satisfazer, em módulo,

Passo 3

Escolhemos um valor conveniente para Rp=Rf6 =60kOmega6 =10kOmega, . Um clássico é usar Rb=Rf3 =60kOmega3 =20kOmega, , porque aí as divisões saem inteiras. Então:
Rc=Rf4 =60kOmega4 =15kOmega

Passo 4

Recapitulando a teoria aplicada:
  1. No somador inversor, cada entrada «puxa» o sinal pelo seu resistor até o nó virtual, e o ganho daquela entrada é .
  2. A gente iguala ao ganho desejado.
  3. Como queríamos ganhos 6, 3 e 4, basta escolher para obedecer as razões acima.
Se for necessário um com sinal positivo mesmo, é só colocar um estágio inversor extra de ganho 1 depois, que inverte de volta.

Resposta

(com ).

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