Explique por que a função
é descontínua no número dado
.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para explicar por que ela é descontínua em
. O conteúdo necessário é o conceito de continuidade num ponto e o cálculo de limite.]
Passo 2
Uma função
é contínua em
se, e somente se,
Aqui temos
, pois é o valor atribuído no próprio ponto.
Passo 3
Para ver o comportamento da função ao redor de
, calculamos
Como
fica muito pequeno quando
, o quociente
cresce sem limite. Logo,
ou seja, o limite não existe no sentido de número real finito.
Passo 4
Como
não é igual a
, a condição de continuidade falha em
. Portanto,
é descontínua em
.
Resposta
A função é descontínua em
porque