1. Explique como a interpolação linear afeta a suavidade de sombreamento em Gouraud.

Passo 1

O enunciado pede para explicar como a interpolação linear, usada no sombreamento de Gouraud, influencia a suavidade visual do objeto renderizado. O conteúdo envolvido é computação gráfica—mais especificamente o algoritmo de shading de Gouraud—e precisamos entender como se calcula a cor nos vértices e como essa cor é propagada internamente ao triângulo por meio de interpolação linear.

Passo 2

No sombreamento de Gouraud, primeiro aplicamos um modelo de iluminação (por exemplo, Phong ou Lambert) somente em cada vértice do triângulo. Assim, para cada vértice V_i obtemos um valor de intensidade ou cor \mathbf{C}_i. Esses valores capturam o efeito de luz difusa, especular e ambiente naquele ponto.
Depois de ter \mathbf{C}_1, \mathbf{C}_2 e \mathbf{C}_3 nos vértices, usamos interpolação linear (via coordenadas baricêntricas ou interpolação ao longo de scanlines) para calcular a cor em cada pixel do interior do triângulo. Ou seja, para um ponto P no interior, determinamos coeficientes \alpha,\beta,\gamma tais que
\alpha+\beta+\gamma=1 \quad\text{e}\quad P = \alpha V_1 + \beta V_2 + \gamma V_3,
e então atribuímos
\mathbf{C}(P) = \alpha\mathbf{C}_1 + \beta\mathbf{C}_2 + \gamma\mathbf{C}_3.

Passo 3

Como a interpolação é linear, as transições de cor entre vértices ficam suaves e contínuas, evitando mudanças bruscas que ocorreriam em um sombreamento por faces planas. Contudo, essa suavidade é limitada: detalhes especulares que surgiriam no interior do triângulo podem não ser capturados se não estiverem vinculados diretamente aos vértices, gerando destaques faltantes ou fracos longe das bordas. Além disso, o uso de interpolação linear pode revelar bandas (Mach bands) perceptíveis quando a iluminação varia rapidamente.

Passo 4

Em suma, a interpolação linear no Gouraud suaviza o sombreamento ao espalhar gradualmente as cores calculadas nos vértices pelo interior do triângulo, mas fica restrita à informação disponível nesses vértices, podendo perder variações de iluminação de alta frequência ou pontos de brilho que não coincidam com um vértice.

Resposta

A interpolação linear em Gouraud faz com que a cor ou intensidade calculada em cada vértice seja espalhada de forma contínua pelo interior do triângulo, resultando em transições suaves e sem descontinuidades bruscas entre regiões. Porém, como só se calcula iluminação nos vértices, detalhes como reflexos especulares no meio do triângulo podem se perder, limitando a fidelidade em altas variações de iluminação.

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