Explique, justificando, como se comporta a corrente através de uma junção PN reversamente polarizada mediante: (a) uma variação da da tensão reversa (com valor absoluto inferior ao da tensão de ruptura); (b) uma variação de temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos traduzir o exercício. A questão é sobre uma junção PN (tipo diodo) que está polarizada ao contrário (isto é, o lado P ligado ao negativo, o N ao positivo). Ela pergunta como a corrente que passa por essa junção se comporta em duas situações:
a) quando eu mexo na tensão reversa, mas sem chegar ao ponto de “quebrar” o diodo (ou seja, abaixo da tensão de ruptura);
b) quando eu mudo a temperatura.
Conteúdo envolvido: caracterís­tica I–V de um diodo (corrente direta e reversa), conceito de corrente de saturação inversa IS(T) = A,T^2,e^-Eg/(kT) e dependência disso tudo com a temperatura.
Para resolver vamos usar:
  • A equação do diodo ideal , que mostra a corrente em função de tensão;
  • A expressão que diz como depende da temperatura:
onde é a energia de gap do semicondutor, a constante de Boltzmann, a carga do elétron e uma constante.

Passo 2

(a) Variação da tensão reversa (abaixo da ruptura)
Quando a gente aplica uma tensão negativa (reversa) ao diodo, o termo I = ISl(e^qV/(kT) -1r) fica muito pequeno (porque I approx -,IS é negativo e grande em módulo). Então da equação
a parte ≃ 0 e sobra
Ou seja, a corrente é praticamente constante e igual à corrente de saturação inversa , que vem dos portadores minoritários gerados termicamente na região de depleção. Se você aumenta a tensão reversa (sempre abaixo da ruptura), essa corrente continua quase a mesma — muda pouquinho por causa de geração extra de pares na região de depleção, mas não muda na faixa “normal”.

Passo 3

(b) Variação de temperatura
A corrente de saturação inversa IS(T) = A,T^2,e^-Eg/(kT) cresce muito com a temperatura, porque a geração térmica de portadores aumenta. A expressão que mostra isso é:
Repara que conforme sobe:
  1. Fator faz crescer a corrente;
  2. Exponencial também muda, diminuindo o efeito do gap e permitindo muito mais geração de elétron-buraco.
No fim das contas, quando você esquenta o diodo, cresce exponencialmente. Logo, a corrente reversa (que é ) aumenta bastante conforme a temperatura sobe.

Resposta

a) Para tensões reversas abaixo da ruptura, a corrente fica quase constante e igual a .
b) Com o aumento de temperatura, cresce (segundo ), então a corrente reversa aumenta muito.

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