Conceitue:
Potencial da barreira numa junção PN em equilíbrio;

Passo 1

O exercício pede para conceituar o potencial de barreira (ou built-in potential) numa junção PN em equilíbrio.
Matéria: Física de semicondutores – junção PN, difusão e campo elétrico interno.
O que vamos precisar:
  • Entender dopagem em semicondutores (tipo N e tipo P);
  • Saber como e por que surge a região de depleção;
  • Noções de Fermi, equilíbrio térmico e como aparece a diferença de potencial interno;
  • A fórmula do potencial de barreira .

Passo 2

Vamos começar lembrando o que é cada lado da junção:
  1. Lado P: semicondutor dopado com aceitadores ( ), tem excesso de lacunas (cargas positivas).
  2. Lado N: semicondutor dopado com doadores ( ), tem excesso de elétrons (cargas negativas).
Quando esses dois pedaços de material se tocam, elétrons do lado N “fogem” para o P (difusão) e lacunas do P “fogem” para o N.

Passo 3

Na fuga de portadores sob diferença de concentração:
  • Elétrons que saem da região N deixam íons positivos fixos (doadores ionizados) na “trilha” que formaram.
  • Lacunas que saem da região P deixam íons negativos fixos (aceitadores ionizados).
    Esse acúmulo de íons forma a região de depleção (quase sem portadores livres) e gera um campo elétrico interno, que começa a impedir a difusão de mais portadores.

Passo 4

Em equilíbrio térmico não há corrente líquida: a força de difusão (empurrando portadores para o lado oposto) é exatamente balanceada pela força de arraste elétrico (campo interno que puxa os portadores de volta).
Nesse estado, os níveis de Fermi do lado P e do lado N se alinham (são iguais) e aparece uma diferença de potencial entre as regiões, chamada de potencial de barreira .

Passo 5

A expressão desse potencial de barreira, derivada da condição de equilíbrio estatístico de portadores, é:
Vbi ;=; kB Tq,ln!g(NA,NDni^2g)
onde
é a constante de Boltzmann,
é a temperatura em kelvins,
é a carga do elétron,
é a concentração intrínseca de portadores do semicondutor.

Resposta

O potencial de barreira numa junção PN em equilíbrio é a diferença de potencial elétrico natural que surge na região de depleção, impedindo a difusão espontânea de portadores. Em termos de fórmula:
boxedVbi ;=; kB Tq,ln!g(NA,NDni^2g)

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