2-Explique por que as ligações ocorrem em distâncias médias específicas, em vez dos átomos se aproximando infinitamente.

Passo 1

O enunciado pergunta por que, numa molécula, dois átomos não “colidem” até se fundirem nem ficam infinitamente afastados, mas sim se estabelecem a uma certa distância média, o chamado comprimento de ligação. Vamos usar conceitos de energia potencial e equilíbrio de forças para entender isso.

Passo 2

Quando dois átomos se aproximam a partir de distâncias grandes, há uma força atrativa que faz a energia do sistema diminuir. Essa atração vem principalmente da interação coulômbica entre o núcleo de um átomo e os elétrons do outro. Em modelos simples, representamos essa atração por um termo negativo em uma energia potencial V(r) que cresce em módulo à medida que a distância r entre os núcleos diminui, por exemplo
V_{\text{atr}}(r)\propto -\frac{1}{r^6}
num potencial de van der Waals ou na parte atrativa do potencial de Lennard‐Jones.

Passo 3

Por outro lado, ao aproximar demais os átomos, dois efeitos promovem forte repulsão e fazem a energia subir rapidamente:
  1. A repulsão entre os núcleos (ambos carregados positivamente).
  2. A exclusão de Pauli, que impede que elétrons ocupem o mesmo estado quântico, provocando sobreposição de orbitais com custo energético alto.
    Em muitos modelos, essa repulsão aparece como um termo que cresce como
V_{\text{rep}}(r)\propto \frac{1}{r^{12}}\,.

Passo 4

A energia potencial total é a soma dos termos atrativos e repulsivos, por exemplo no modelo de Lennard‐Jones:
V(r)=4\varepsilon\Bigl[\Bigl(\frac{\sigma}{r}\Bigr)^{12}-\Bigl(\frac{\sigma}{r}\Bigr)^{6}\Bigr]\,.
Para encontrar a distância de equilíbrio r_0, basta impor
\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}r}\Big|_{r=r_0}=0\,,
ou seja, o ponto onde a força resultante F(r)=-\mathrm{d}V/\mathrm{d}r muda de atrativa para repulsiva. Esse r_0 é o comprimento de ligação: nele a energia está mínima e as forças se anulam.

Passo 5

Do ponto de vista quântico, ao formar moléculas os orbitais atômicos combinam-se em orbitais ligantes (mais estáveis) e antiligantes (menos estáveis). O equilíbrio ocorre num ponto onde a energia total — somando estabilização dos ligantes e desestabilização dos antiligantes — é mínima. Se os átomos se aproximassem mais, o aumento da contribuição antiligante e da repulsão nuclear elevaria a energia; se ficassem mais distantes, perderiam a estabilização ligante.

Resposta

As ligações ocorrem a uma distância média específica porque nesta distância se atinge o mínimo da energia potencial total, onde as forças atrativas equilibram as forças repulsivas, resultando num estado estável de energia mais baixa.

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