Explique o método de divisão, usado na criação de funções Hash. Cite um possível problema deste método.

Passo 1

A questão pede para a gente entender como funciona o método de divisão na construção de funções hash e apontar um problema associado a ele. Vamos usar conceitos de funções hashing e modularidade para isso.

Passo 2

Em hashing, a ideia é pegar uma chave inteira k e, a partir dela, gerar um índice no intervalo de 0 a m–1 (onde m é o tamanho da tabela). No método de divisão, a função é definida por h(k) = k mod m. Ou seja, dividimos k por m e usamos o resto da divisão como posição na tabela.

Passo 3

Para implementar, escolhe-se m (idealmente número primo não muito próximo de potências de 2 ou 10) e calcula-se h(k) para cada chave. Por exemplo, se m=11 e k=28, então h(28) = 28 mod 11 = 6, logo a chave vai na posição 6.

Passo 4

O ponto chave da teoria de hashing por divisão é que a escolha de m influencia diretamente a distribuição das chaves. Se m compartilha fatores comuns com as chaves ou se as chaves seguem um padrão periódico, muitos restos podem se repetir, gerando empilhamentos na tabela.

Passo 5

Por fim, um problema clássico desse método é a má distribuição de chaves quando m não é bem escolhido. Isso gera muitas colisões e degrada o desempenho das operações de inserção, busca e remoção.

Passo 6

Saber disso ajuda a escolher melhor o tamanho da tabela ou a adotar outro método de hashing quando as chaves apresentarem padrões que o método de divisão não trate bem.

Resposta

Um problema do método de divisão é que, se o tamanho da tabela m não for escolhido adequadamente (por exemplo, m dividindo sistematicamente as chaves), ele gera uma distribuição não uniforme e muitas colisões, prejudicando o desempenho da hash.

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