Explique por qual motivo o gradiente de poropressão não é suficiente para que haja fluxo.

Passo 1

O enunciado pergunta “por que o gradiente de poropressão não é suficiente para que haja fluxo?”. Estamos trabalhando com mecânica de fluidos em meios porosos (Lei de Darcy) e com o conceito de potencial ou cabeça hidráulica. Para resolver, a gente vai precisar lembrar da Lei de Darcy e entender que a força que faz o fluido se mexer não é só o gradiente de pressão, mas sim o gradiente do potencial total do fluido.

Passo 2

Antes de tudo, pense numa partícula de fluido dentro do solo. Sobre ela atuam duas forças principais:
  1. A força devida ao gradiente de pressão, que é nabla p.
  2. A força devida ao peso do fluido (gravidade), que podemos escrever como rho , g,nabla z, onde z é a cota vertical.
    Se você olhar só para nabla p, tá faltando considerar o peso da coluna d’água.

Passo 3

Na forma completa da Lei de Darcy para o vetor vazão específico q, a gente escreve:
q ;=; -kmu,l(nabla p - rho,g,nabla zr)
Perceba que a vazão é proporcional ao gradiente de
h ;=;prho,g + z
que a gente chama de cabeça hidráulica. Num jargão mais solto, o fluido “desce” na direção de menor energia total, e essa energia inclui pressão e elevação.

Passo 4

Agora, se você tiver um gradiente de poropressão nabla p exatamente igual a rho g,nabla z (ou seja, nabla h=0), o termo dentro do parênteses fica zero e a vazão q some. Portanto, só o gradiente de p não garante fluxo: é o gradiente de cabeça hidráulica que manda no movimento.

Resposta

O gradiente de poropressão sozinho não basta porque o fluido também “sente” a gravidade. Quem determina o fluxo é o gradiente do potencial total (cabeça hidráulica) h = prho g + z, e não apenas nabla p.

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