Explique por que o pH no ponto de equivalência é menor que 7 quando uma base fraca é titulada com um ácido forte, e maior que 7 quando um ácido fraco é titulado com uma base forte.
Passo 1
O enunciado pede que eu explique por que:
- O pH no ponto de equivalência é menor que
quando uma base fraca é titulada com um ácido forte. - O pH no ponto de equivalência é maior que
quando um ácido fraco é titulado com uma base forte.
Informações dadas (implícitas no enunciado):
- Em cada titulação, no ponto de equivalência a quantidade de reagente forte adicionada é estequiometricamente igual à quantidade da espécie titulada.
- No ponto de equivalência sobra apenas o sal formado (ou seja, a base fraca convertida no seu cátion conjugado ácido, ou o ácido fraco convertido no seu ânion conjugado básico) dissolvido em água.
- Não foram dados valores numéricos; a explicação deve ser conceitual e também mostrar como calcular o pH nesse ponto se necessário.
Passo 2
O que é o “ponto de equivalência” e por que o pH nele depende do sal formado
- Definição rápida e essencial: o ponto de equivalência é o ponto da titulação em que as quantidades molares do titulante (ácido forte ou base forte) e da espécie titulada (base fraca ou ácido fraco) são estequiometricamente iguais.
- Consequência prática: no ponto de equivalência não resta o ácido ou a base original, resta o sal formado e água (mais os íons do contra-íon forte como
ou ). O comportamento ácido ou básico dessa solução é determinado pelo íon do sal que é o conjugado da base/ácido fraco. - Logo: para entender o pH no ponto de equivalência precisamos estudar a hidrólise (reação com água) do íon conjugado presente.
Passo 3
Conceitos úteis e fórmula que vamos usar (com explicação)
- pH e pOH:
e . Em água pura a : . - Constante de ionização de ácido e base:
para um ácido e para a base correspondente. Para um par conjugado ácido-base vale a relação
onde
é o produto iônico da água. Em
geralmente usamos
.
- Aproximação de pequeno
: se a concentração inicial do íon conjugado for e a hidrólise produzir uma variação pequena (ou seja ), podemos aproximar o denominador da expressão do equilíbrio por para obter fórmulas simples do tipo . Vou mostrar isso em cada caso.
Passo 4
Caso A — base fraca titulada com ácido forte (ex.:
)
- No ponto de equivalência: não há mais base
livre; a solução contém o íon (o cátion conjugado da base fraca) e o contra-íon inerte . A espécie relevante é . - Hidrólise do cátion conjugado (reage com água do solvente):
Essa reação gera íons
, ou seja, torna a solução ácida.
- Escrevendo a constante de acidez do cátion
:
Mas
está relacionada ao
da base
por
- Cálculo aproximado do
: suponha que a concentração inicial do cátion no ponto de equivalência seja (moles de divididos pelo volume). Se a hidrólise produz de , temos (assumindo ):
Então
- Conclusão qualitativa: como
doa prótons à água, gera em excesso em relação à água pura. Logo e portanto . Em palavras simples: o cátion conjugado de uma base fraca é um ácido fraco que acidifica a solução no ponto de equivalência.
Passo 5
Exemplo numérico rápido para fixar (opcional, mas didático)
- Suponha uma base fraca com
e no ponto de equivalência a concentração do cátion seja . - Primeiro calcule
. - Use
. - Então
, claramente menor que . Isso ilustra numericamente a afirmação.
Passo 6
Caso B — ácido fraco titulado com base forte (ex.:
)
- No ponto de equivalência: o ácido foi consumido e a solução contém apenas o ânion
(o conjugado da base fraca) e o contra-íon inerte . A espécie relevante é . - Hidrólise do ânion conjugado:
Essa reação gera
, tornando a solução básica.
- Escrevendo a constante de basicidade do ânion
:
E ela se relaciona com
por
- Cálculo aproximado do
: se a concentração inicial do ânion no ponto de equivalência for e a hidrólise produzir , com ,
Então
- Conclusão qualitativa: como
aceita prótons da água (gera ), a concentração de fica acima da de água pura. Logo e portanto . Em outras palavras: o ânion conjugado de um ácido fraco é uma base fraca que torna a solução básica no ponto de equivalência.
Passo 7
Exemplo numérico rápido para o caso B (fixação)
- Suponha um ácido fraco com
e concentração no ponto de equivalência . - Então
. -
. - Assim
, maior que .
Passo 8
Comparação com titulação de fortes entre si e regra prática para provas
- Se titular ácido forte com base forte (ou base forte com ácido forte), o sal formado tem íons conjugados de ácidos/bases fortes (por exemplo
ou ) que não hidrolisam de maneira significativa; aí a solução no ponto de equivalência tende a pH (neutra, em ). - Regra rápida para prova (resuma na cabeça): no ponto de equivalência olhe para o íon conjugado presente:
- se for o conjugado ácido de uma base fraca → solução ácida no ponto de equivalência (
); - se for o conjugado base de um ácido fraco → solução básica no ponto de equivalência (
); - se for conjugados de ácidos/bases fortes → solução neutra (
).
- se for o conjugado ácido de uma base fraca → solução ácida no ponto de equivalência (
- Procedimento prático para calcular pH no ponto de equivalência na prova:
- Determine a concentração
do íon conjugado no volume total no ponto de equivalência. - Calcule
ou do íon conjugado usando se necessário. - Use
para estimar ou e a partir daí calcule pH. - Verifique a hipótese
; se falhar, resolva o equilíbrio sem aproximação.
- Determine a concentração
Resposta
pH no ponto de equivalência é menor que
quando uma base fraca é titulada com um ácido forte.
pH no ponto de equivalência é maior que quando um ácido fraco é titulado com uma base forte.
pH no ponto de equivalência é maior que