Explique o princípio de funcionamento da placa de orifício, bocal e tubo de Venturi. Cite também vantagens e desvantagens de cada um deles.

Passo 1

O enunciado pede que eu explique o princípio de funcionamento de três medidores/difusores hidráulicos: a placa de orifício, o bocal (nozzle) e o tubo de Venturi, e que eu cite vantagens e desvantagens de cada um.
Informações dadas (implícitas no enunciado): devo abordar princípio físico (como medem vazão / como a energia / pressão se comporta), e listar prós e contras práticos. Não há dados numéricos específicos no enunciado.

Passo 2

Conceitos básicos que vamos usar (aula rápida e suave antes de meter a mão na massa):
Primeiro, a continuidade (conservação de massa para fluido incompressível e velocidade média):
Q = A\,v
onde Q é a vazão volumétrica, A a área da seção e v a velocidade média na seção. Cada seção tem sua área e velocidade.
Segundo, o princípio de Bernoulli (para fluido incompressível, escoamento estacionário e entre dois pontos no mesmo plano horizontal, desprezando perdas locais inicialmente):
p + \tfrac{1}{2}\rho v^{2} = \text{const.}
onde p é a pressão estática, \rho a densidade do fluido e v a velocidade. Entre duas seções 1 (amplo) e 2 (estreito):
p_{1} + \tfrac{1}{2}\rho v_{1}^{2} = p_{2} + \tfrac{1}{2}\rho v_{2}^{2}.
Subtraindo:
\Delta p \equiv p_{1}-p_{2} = \tfrac{1}{2}\rho\,(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}).
Usando continuidade v_{1}=Q/A_{1} e v_{2}=Q/A_{2} e resolvendo para Q (alguns passos detalhados):
Calcule v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=Q^{2}\!\left(\dfrac{1}{A_{2}^{2}}-\dfrac{1}{A_{1}^{2}}\right). Assim
\Delta p = \tfrac{1}{2}\rho\,Q^{2}\!\left(\dfrac{1}{A_{2}^{2}}-\dfrac{1}{A_{1}^{2}}\right).
Reorganizando para Q:
Q = A_{2}\sqrt{\dfrac{2\Delta p}{\rho\left(1-\left(\dfrac{A_{2}}{A_{1}}\right)^{2}\right)}}.
É comum usar a razão das áreas através da razão de diâmetros \beta, com \beta = d/D (diâmetro do estrangulamento sobre diâmetro da tubulação), então A_{2}/A_{1}=\beta^{2} e a expressão fica
Q = A_{2}\sqrt{\dfrac{2\Delta p}{\rho\left(1-\beta^{4}\right)}}.
Na prática há efeitos viscosos, formação de vena contracta, perda de energia e outros, então introduzimos um coeficiente de descarga C_{d} que corrige o valor ideal:
\boxed{\,Q = C_{d}\,A_{2}\sqrt{\dfrac{2\Delta p}{\rho\left(1-\beta^{4}\right)}}\,}
Explicando as variáveis: Q = vazão volumétrica; C_{d} = coeficiente de descarga (adimensional, <1, mede quanto a vazão real difere da ideal); A_{2}=\pi d^{2}/4 = área do estrangulamento; \Delta p = diferença de pressão entre montante e garganta; \rho = densidade; \beta = d/D.
Observação importante: C_{d} depende de geometria (orifício, bocal, Venturi), Reynolds e posicionamento das tomadas de pressão. Também há perda permanente de carga associada ao elemento; orifícios têm perdas altas, Venturi baixas.

Passo 3

Placa de orifício — princípio de funcionamento (passo a passo didático):
A placa de orifício é uma lâmina fina com um furo circular centrado colocada perpendicularmente ao escoamento numa tubulação. Quando o fluido passa, a área reduz na placa acelera o fluido; logo a montante da placa há pressão maior p_{1} e na garganta (próximo ao furo) a pressão é menor p_{2}. Medimos \Delta p=p_{1}-p_{2} e usamos a fórmula do Passo 2 para obter Q, corrigida por C_{d}.
Fenômeno físico extra: após o orifício forma-se uma “vena contracta” — o jato contrai-se um pouco após o furo antes de se espalhar — e isso faz com que a pressão mínima real não coincida exatamente com a geometria da placa. Esse efeito é compensado pelo C_{d}.
Aspectos práticos e observações:
  • As tomadas de pressão podem ser “taps” padrão (por exemplo flange taps, D and D/2, etc. — em prova cite que posições de tomada importam porque alteram \Delta p e C_{d}).
  • Placas de orifício padrão têm C_{d} tipicamente em torno de 0{,}6 a 0{,}65 para orifício de borda cortante (valor aproximado; depende de \beta e Re).
Vantagens da placa de orifício:
  • Muito simples e barata.
  • Pequeno volume e fácil de fabricar/instalar.
  • Padrões e normas amplamente disponíveis (fácil para projeto e troca).
Desvantagens da placa de orifício:
  • Grande perda permanente de carga (consome energia).
  • Menor precisão e repetibilidade comparada a Venturi/nozzle.
  • Sensível ao desgaste e ao arredondamento da borda do furo (aumenta erro).
  • Requer trechos retos de tubulação a montante e jusante para boa leitura.
  • Maior dependência do número de Reynolds em regimes não turbulentos.
  • Risco de cavitação em líquidos se a queda de pressão for muito grande.

Passo 4

Bocal (flow nozzle) — princípio de funcionamento e características:
O bocal é parecido com a placa de orifício no sentido de criar um estrangulamento, mas é projetado com uma entrada arredondada e uma garganta mais curta e sem borda cortante. O perfil de contração é mais suave, o que reduz a formação brusca da vena contracta e as perdas locais comparadas à placa de orifício. Medição também por \Delta p entre montante e garganta, usando a mesma forma geral de equação com C_{d} específico para o bocal.
Características práticas:
  • C_{d} do bocal é maior que o da placa de orifício (valores típicos experimentais: C_{d} mais próximo de 0{,}95 0{,}99 em condições favoráveis — anote que são valores aproximados e dependem da geometria e Re).
  • Usado com frequência em aplicações industriais severas (vapor, altas velocidades), onde se quer mais robustez e menor sensibilidade ao desgaste que a placa de orifício.
Vantagens do bocal:
  • Melhora na precisão em relação à placa de orifício.
  • Menor sensibilidade a arredondamento/erosão na entrada (mais robusto).
  • Menor perda permanente que a placa (mas geralmente maior que Venturi).
  • Compacto comparado ao Venturi (menos material).
Desvantagens do bocal:
  • Mais caro que placa de orifício.
  • Ainda gera perda de carga significativa (embora menor que orifício).
  • Requer calibração/coeficientes específicos.
  • Produz menos recuperação de pressão que Venturi.

Passo 5

Tubo de Venturi — princípio de funcionamento e características:
O tubo de Venturi tem um cone convergente suave que leva a uma garganta estreita e depois um difusor divergente gradual que recupera pressão. O escoamento se contrai sem separar (fluxo acompanhado às paredes) se o desenho for adequado; a mínima pressão ocorre na garganta e a recuperação de pressão a jusante é boa porque o difusor devolve parte da energia cinética à pressão.
Consequências:
  • A formação de vena contracta é mínima ou inexistente; o C_{d} é bem próximo de 1 (tipicamente 0{,}98 ou mais, dependendo do projeto).
  • A perda permanente de carga é baixa porque o difusor recupera parte da energia (diferença importante para sistemas onde perda de energia é crítica).
Vantagens do Venturi:
  • Alta precisão e repetibilidade.
  • Elevado coeficiente de descarga (próximo de 1).
  • Baixa perda permanente de carga (economia de energia).
  • Menor sensibilidade a pequenas irregularidades e cavitação controlada melhor que orifício em muitos casos.
Desvantagens do Venturi:
  • Mais caro de fabricar e instalar.
  • Grande comprimento e peso (ocupa muito espaço).
  • Mais difícil de limpar/inspecionar em comparação com placas fáceis de trocar.
  • Menos prático quando há restrição de espaço ou quando se deseja medidor muito barato.

Passo 6

Comparação prática e critérios de escolha (como você deve responder em prova/na prática):
  • Precisão: Venturi > Bocal > Placa de orifício.
  • Perda de carga permanente: Placa de orifício (maior) > Bocal (média) > Venturi (menor).
  • Custo inicial e simplicidade: Placa de orifício (menor custo, simples) < Bocal < Venturi (mais caro).
  • Robustez em serviços severos (vapor, partículas): Bocal e Venturi mais robustos que orifício; o bocal é muito usado para vapor.
  • Espaço disponível: orifício e bocal mais compactos; Venturi exige espaço.
  • Manutenção: placas fáceis de substituir; Venturi e bocal exigem mais intervenção se algo emperrar.
  • Dependência do número de Reynolds: orifício sofre mais em baixos Re; Venturi é mais estável em faixas amplas de Re.
  • Fluido compressível (gases): precisa de correções para compressibilidade (normalmente se usa fatores adimensionais e fórmulas específicas); a relação básica do Passo 2 é para incompressível — atenção em prova para declarar suposições.

Passo 7

Dicas para a prova (curtas e objetivas, faça isso na sua resposta escrita):
  • Sempre declare hipóteses: escoamento estacionário, incompressível (ou diga quando não é), desprezar variação de elevação, perdas modeladas por C_{d}.
  • Mostre a derivação usando continuidade + Bernoulli e então introduza C_{d}. Isso mostra que você entende o porquê da fórmula.
  • Cite qualitativamente vena contracta e perda permanente de carga; diga para cada dispositivo se é alta ou baixa.
  • Se pedirem números, diga valores típicos de C_{d}: orifício \approx 0{,}6 0{,}65, bocal \approx 0{,}95 (aprox.), Venturi \approx 0{,}98 (aprox.) — sempre mencionando que são valores aproximados e dependem de Re e geometria.
  • Fale sobre \beta ( \beta=d/D) e como escolher: \beta grande \Rightarrow pequena queda de pressão (menor sensibilidade), \beta pequeno \Rightarrow grande \Delta p (mais sensível, mais perda).

Resposta

Placa de orifício — Princípio: estrangula o escoamento com uma placa de furo; mede-se a queda de pressão entre montante e garganta e usa-se continuidade+Bernoulli corrigido por C_{d} para obter Q. Vantagens: barata, simples, compacta, norma disponível. Desvantagens: grande perda de carga permanente, menor precisão, sensível a desgaste e posição das tomadas, exige trechos retos longos.
Bocal (nozzle) — Princípio: estrangulamento com entrada arredondada e garganta curta; acelera o fluido e a \Delta p entre montante e garganta é usada com C_{d} específico. Vantagens: mais preciso e mais robusto que orifício, adequado a vapor e serviços severos, menor perda que orifício. Desvantagens: mais caro que orifício, ainda gera perda significativa, precisa de calibração específica.
Tubo de Venturi — Princípio: convergente suave + garganta + difusor divergente que recupera pressão; mede-se \Delta p entre montante e garganta e, com C_{d} próximo de 1, obtém-se Q. Vantagens: alta precisão, alta C_{d}, baixa perda permanente de carga, boa repetibilidade. Desvantagens: maior custo, volumoso/mais pesado, menos conveniente para limpeza/instalação onde haja pouco espaço.

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