Explique a relação entre a temperatura de recristalização e a porcentagem de trabalho a frio?

Passo 1

Beleza, aqui a gente quer entender como a “temperatura de recristalização” de um metal varia quando a gente faz mais ou menos “trabalho a frio” nele. O assunto é Ciência e Engenharia de Materiais, mais especificamente a parte de deformação plástica e tratamentos térmicos. Para resolver, a gente vai precisar saber o que é trabalho a frio (cold work), o que é temperatura de recristalização e como a densidade de discordâncias influencia nisso.

Passo 2

Antes de mais nada, o que é trabalho a frio?
  • Quando você deforma um metal abaixo da sua temperatura de recristalização, ele “trava” mais (fica mais duro) por causa do aumento de discordâncias (defeitos cristalográficos).
  • A porcentagem de trabalho a frio, %CW = 10 - 810 times 100% = 20% , é basicamente o quanto você reduziu a seção do metal em relação ao inicial. Por exemplo, se você passa uma barra de 10 mm² pra 8 mm², a redução é
E a temperatura de recristalização, ?
  • É a temperatura mínima onde, após manter por certo tempo, aparecem novos grãos livres de tensões (as discordâncias são “eliminadas” e o metal volta a ficar mais mole).
  • Em geral, está na faixa de 0,3 a 0,5 vezes a temperatura de fusão absoluta do material ( ), mas isso muda conforme a quantidade de deformação.

Passo 3

Agora, qual é a relação entre Tr downarrow quando %CW uparrow e ?
  1. Quanto mais você deforma (maior ), mais discordâncias aparecem.
  2. Discordâncias são pontos de nucleação para novos grãos: quanto mais delas, mais fácil “germinar” recristais.
  3. Logo, com muita deformação, basta uma temperatura menor para iniciar a recristalização.
  4. Se for baixíssimo, tem pouca discordância e você precisa de temperatura mais alta pra “acordar” o processo.
Em termos práticos, isso se traduz numa curva decrescente:

Passo 4

Podemos até achar uma relação empírica simplificada do tipo
Tr = Tr^0 - k cdot (%CW),
onde
  • é a temperatura de recristalização sem deformação (por ex. 0,5 );
  • é uma constante que depende do metal (reflete o quanto cada % de cold work reduz ).
Em aço, por exemplo, você vê algo como:
  • 0 %CW
  • 50 %CW
  • 80 %CW
Isso mostra bem: dobrando a deformação não dobra a queda mas acentua a tendência de baixar o .

Resposta

A relação é inversa e qualitativa: quanto maior a porcentagem de trabalho a frio ( Tr ;approx; Tr^0 - k,( %CW)Longrightarrow Trdownarrow; quando; %CWuparrow ), maior a densidade de discordâncias e, portanto, menor a temperatura de recristalização . Em fórmulas:

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