Explique sucintamente como é calculado o volume de corte/aterro pelo método da média das áreas.
Passo 1
O enunciado pede que expliquemos como, em um serviço de terraplenagem, se calcula o volume de corte ou de aterro usando o método da média das áreas. O conteúdo envolve noções de geometria de volumes, interpretação de áreas de corte/aterro em perfis transversais e aplicação da fórmula prismoidal simplificada.
Passo 2
Entre duas seções transversais consecutivas distantes uma da outra de uma distância
, calcula-se a área de corte (ou aterro) em cada seção, denominadas
e
. Essas áreas são obtidas por balões, planimetria ou softwares.
Passo 3
O volume do trecho entre essas duas seções é aproximado como um prisma reto cuja base média é a área média das duas seções. A fórmula é
onde
é o espaçamento entre perfis e
são as áreas de corte (positivas) ou aterro (negativas).
Passo 4
Para todo o alinhamento, soma-se o volume de cada fatia entre pares de seções. Se houver trechos de corte e trechos de aterro, calcula-se o volume de cada tipo separadamente e, se for o caso, balanceia-se atirando o material do corte como aterro quando permitido.
Resposta
Em cada par de seções transversais distanciadas
, calcula-se
e o volume total é