Explique sucintamente como é calculado o volume de escavações pelo método da rede de malhas cotadas.

Passo 1

O objetivo é estimar o volume de escavação a partir de cotas horizontais em uma malha regular. Para isso precisamos da cota do terreno natural z_n, da cota de projeto z_p em cada nó da malha e da área horizontal de cada célula, que chamaremos de A.

Passo 2

Em cada nó da malha calculamos a diferença de altura
\Delta h = z_n - z_p.
Valores positivos de \Delta h correspondem a escavação, negativos a aterro.

Passo 3

Para cada célula (que tem quatro vértices) obtém-se a altura média
h_m = \frac{\Delta h_1 + \Delta h_2 + \Delta h_3 + \Delta h_4}{4},
onde \Delta h_i são as diferenças em cada vértice.

Passo 4

O volume elementar de cada célula é aproximado por
V_{\text{cel}} = A \cdot h_m.
Só somamos as células com h_m>0 para escavação e, separadamente, as com h_m<0 para aterro.

Resposta

O volume total de escavação é
V_{\text{esc}} = \sum_{i\mid h_{m,i}>0} A \,h_{m,i}.

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