Explique todos o que significam todos os termos (
) na regra de fase de Gibbs. E as possibilidades de resultados possíveis e porquê?
Passo 1
O enunciado pede para explicar o significado de cada um dos termos na regra de fase de Gibbs e mostrar por que só ocorrem certas combinações de valores. O conteúdo é termodinâmica de fases, mais especificamente a regra de fase, que relaciona o número de componentes
, o número de fases em equilíbrio
, as variáveis intensivas externas (pressão,
, e temperatura,
) e a variação ou “liberdade” do sistema
.
Passo 2
Definimos primeiro cada termo:
– : número de componentes quimicamente independentes. São as substâncias básicas que, por combinação, formam todas as fases do sistema.
– : número de fases em equilíbrio (por exemplo, líquido, vapor, sólido-1, sólido-2 etc.).
– : pressão externa, uma das duas variáveis intensivas de referência que controlam o estado do sistema.
– : temperatura externa, a outra variável intensiva de referência.
– : graus de liberdade ou variância, isto é, o número de variáveis intensivas independentes (entre
e
e também concentrações) que podemos alterar sem sair do equilíbrio de
fases.
–
–
–
–
–
Passo 3
A partir da contagem de variáveis intensivas temos em geral:
– Cada componente adiciona uma concentração independente.
– As variáveis externas são e
.
– Em equilíbrio unilateral de fases, para cada componente há
potenciais químicos, mas somente
desses podem variar livremente.
O balanço leva à fórmula clássica:
– Cada componente adiciona uma concentração independente.
– As variáveis externas são
– Em equilíbrio unilateral de
O balanço leva à fórmula clássica:
Passo 4
Como
deve ser um número inteiro não negativo
, isso impõe
Isto explica por que não podemos ter mais de
fases em equilíbrio estável.
Passo 5
Exemplos de cenários para um sistema simples (
, substância pura):
– : bivariant (fase única, P e T variam livremente).
– : univariant (duas fases coexistem; ao variar P, T é fixada por equilíbrio, ou vice-versa).
– : invariável (ponto triplo; não há liberdade: P e T estão fixos).
–
–
–
Resposta
Regra de Gibbs:
Implicações principais:
-
⟹ : não podem coexistir mais de fases. - Para
:
–⇒ (fase única bivariant)
–⇒ (duas fases univariant)
–⇒ (ponto triplo invariável)