Explique todos o que significam todos os termos ( \mathrm{P}, \mathrm{F}, \mathrm{C}, \mathrm{N} ) na regra de fase de Gibbs. E as possibilidades de resultados possíveis e porquê?

Passo 1

O enunciado pede para explicar o significado de cada um dos termos na regra de fase de Gibbs e mostrar por que só ocorrem certas combinações de valores. O conteúdo é termodinâmica de fases, mais especificamente a regra de fase, que relaciona o número de componentes C, o número de fases em equilíbrio N, as variáveis intensivas externas (pressão, P, e temperatura, T) e a variação ou “liberdade” do sistema F.

Passo 2

Definimos primeiro cada termo:
C: número de componentes quimicamente independentes. São as substâncias básicas que, por combinação, formam todas as fases do sistema.
N: número de fases em equilíbrio (por exemplo, líquido, vapor, sólido-1, sólido-2 etc.).
P: pressão externa, uma das duas variáveis intensivas de referência que controlam o estado do sistema.
T: temperatura externa, a outra variável intensiva de referência.
F: graus de liberdade ou variância, isto é, o número de variáveis intensivas independentes (entre P e T e também concentrações) que podemos alterar sem sair do equilíbrio de N fases.

Passo 3

A partir da contagem de variáveis intensivas temos em geral:
– Cada componente adiciona uma concentração independente.
– As variáveis externas são P e T.
– Em equilíbrio unilateral de N fases, para cada componente há N potenciais químicos, mas somente C desses podem variar livremente.
O balanço leva à fórmula clássica:
F \;=\; C \;-\; N \;+\; 2

Passo 4

Como F deve ser um número inteiro não negativo F\ge0, isso impõe
N \;\le\; C \;+\; 2.
Isto explica por que não podemos ter mais de C+2 fases em equilíbrio estável.

Passo 5

Exemplos de cenários para um sistema simples ( C=1, substância pura):
N=1 \implies F=1-1+2=2: bivariant (fase única, P e T variam livremente).
N=2 \implies F=1-2+2=1: univariant (duas fases coexistem; ao variar P, T é fixada por equilíbrio, ou vice-versa).
N=3 \implies F=1-3+2=0: invariável (ponto triplo; não há liberdade: P e T estão fixos).

Resposta

C: número de componentes quimicamente independentes. N: número de fases em equilíbrio. P: pressão externa (variável intensiva). T: temperatura externa (variável intensiva). F: graus de liberdade, número de variáveis intensivas independentes.
Regra de Gibbs:
F = C - N + 2
Implicações principais:
  1. F\ge0 N\le C+2: não podem coexistir mais de C+2 fases.
  2. Para C=1:
    N=1 F=2 (fase única bivariant)
    N=2 F=1 (duas fases univariant)
    N=3 F=0 (ponto triplo invariável)

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