Explique as vantagens e desvantagens de usar árvores binárias balanceadas?

Passo 1

O enunciado pede para explicar as vantagens e desvantagens de usar árvores binárias balanceadas. O conteúdo envolve estruturas de dados (árvores de busca) e precisamos lembrar como o balanceamento afeta complexidade de operação e requisitos de memória.

Passo 2

Uma vantagem principal é que operações de busca, inserção e remoção apresentam tempo de execução garantido em O(log n) no pior caso, já que a altura da árvore fica sempre proporcional a log n.
Outra vantagem é a previsibilidade do desempenho e melhor uso de memória cache, pois a forma mais “compacta” da árvore (altura mínima) tende a ter maior localidade de referências.

Passo 3

Entre as desvantagens, temos que manter o balanceamento exige rotações ou reequilíbrios a cada operação de inserção ou remoção, o que adiciona sobrecarga de processamento e torna o código mais complexo de implementar.
Também há custo extra de memória para armazenar informações de balanceamento em cada nó (por exemplo, fator de balanceamento ou cores), e às vezes para árvores pequenas esse overhead não compensa o ganho em performance.

Resposta

Vantagens:
• Garantia de operações de busca, inserção e remoção em O(log n) no pior caso.
• Desempenho estável e previsível, sem degenerações em forma de lista.
• Melhor localidade de referências e uso de cache por ter altura minimizada.
Desvantagens:
• Sobrecarga de reequilíbrios/rotações a cada atualização da árvore, aumentando a complexidade das operações.
• Implementação mais complexa e propensa a bugs do que em árvores não balanceadas.
• Consome memória extra em cada nó para armazenar informações de balanceamento.

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