Qual é a expressão para definir o nível de intensidade sonora
em decibéis (dB), por que utilizamos esta escala logarítmica de base dez?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir como calcular o nível de intensidade sonora, representado por
, em decibéis (dB). Além disso, queremos entender por que usamos uma escala logarítmica de base dez para isso. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre intensidade sonora e escalas logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é intensidade sonora. A intensidade sonora é uma medida de quanta energia uma onda sonora carrega em uma determinada área. É importante porque nos ajuda a quantificar o quão alto ou baixo um som está.
Passo 3
Agora, para definir o nível de intensidade sonora em decibéis, a gente usa uma fórmula logística porque a gama de intensidades audíveis ao ouvido humano é muito grande. A fórmula que relaciona a intensidade sonora
com o nível
em decibéis é:
Aqui,
é a intensidade sonora de referência, geralmente considerada o limiar da audição humana, que é
.
Passo 4
Vamos entender cada parte dessa fórmula. O
significa que estamos usando um logaritmo de base dez. Multiplicamos por 10 para que o resultado fique em decibéis. A razão
compara a intensidade do som que estamos medindo com a intensidade de referência.
Passo 5
Mas por que usamos uma escala logarítmica dessa forma? Simplesmente porque o ouvido humano percebe as mudanças de intensidade sonora de maneira logarítmica, não linear. Isso significa que para o nosso ouvido, um aumento multiplicativo na intensidade sonora corresponde a uma sensação linear de aumento no volume. Usar a escala logarítmica facilita essa correspondência.
Resposta
Então, a expressão para definir o nível de intensidade sonora
em decibéis (dB) é:
E utilizamos uma escala logarítmica de base dez porque ela reflete como o ouvido humano percebe as variações de intensidade sonora, tornando a escala mais intuitiva para medir volumes sonoros.