Expresse
em termos de
e
, onde
é uma função derivável, dada implicitamente pela equação abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede para encontrarmos
em termos de
e
. O método é a diferenciação implícita: ao derivar termos com
, usamos a regra da cadeia porque
depende de
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
- Para o lado esquerdo,
(regra da potência e cadeia). - Para o lado direito,
.
Logo, ficamos com
Passo 3
Para isolar
, basta dividir ambos os lados por
: