Para as expressões do tipo f(x)=x^n abaixo, determine a expressão f'(x) = n x^(n-1) :
(a) f(x) = x^4

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para isso, vamos usar a regra da potência, que nos ajuda a derivar funções da forma .

Passo 2

A primeira coisa que fazemos é identificar o expoente da nossa função. No caso, .

Passo 3

A regra da potência diz que a derivada de é . Ou seja, você multiplica o coeficiente pelo expoente e diminui o expoente em 1.

Passo 4

Aplicando essa regra na nossa função, temos:

Passo 5

Simplificando a expressão, fica:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados