Exresse as senoides seguintes na forma fasorial.
(b) v=25 \operatorname{sen}\left(\omega t-30^{\circ}\right) \mathrm{V}

Passo 1

O enunciado dá a tensão
v(t)=25\operatorname{sen}\bigl(\omega t - 30^\circ\bigr)\\ \text{V}
e pede sua forma fasorial. Vamos usar a convenção de referência em cosseno, onde cada fasor V representa a amplitude e o ângulo de fase de uma onda v(t)=V\cos(\omega t+\varphi).

Passo 2

Transformamos a função seno em cosseno usando
\operatorname{sen}(x)=\cos\!\bigl(x-90^\circ\bigr).
Logo,
v(t)=25\operatorname{sen}(\omega t-30^\circ) =25\cos\!\bigl[(\omega t-30^\circ)-90^\circ\bigr] =25\cos\!\bigl(\omega t-120^\circ\bigr).

Passo 3

A partir de
v(t)=25\cos\!\bigl(\omega t-120^\circ\bigr)
o fasor de amplitude (valor de pico) é
V_{\text{pico}}=25\angle(-120^\circ)\\ \text{V}.

Passo 4

Se quisermos o fasor em valor eficaz (RMS), basta dividir a amplitude por \sqrt{2}:
V_{\text{rms}}=\frac{25}{\sqrt{2}}\angle(-120^\circ) \approx17,68\angle(-120^\circ)\\ \text{V}.

Resposta

O fasor de pico é
\boxed{V=25\angle(-120^\circ)\\ \text{V}}
e o fasor em RMS é
\boxed{V_{\text{rms}}=17,68\angle(-120^\circ)\\ \text{V}}.

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