Exresse as senoides seguintes na forma fasorial.
(c) i=40 \operatorname{sen}\left(\omega t+270^{\circ}\right) \mathrm{A}

Passo 1

O enunciado pede para escrever em forma fasorial a corrente
i(t)=40\sin\bigl(\omega t+270^\circ\bigr)\text{ A}.
O conteúdo é conversão de uma senoide em domínio do tempo para um fasor (domínio da frequência), e precisamos usar a relação entre seno e cosseno, já que o fasor normalmente é associado a cosseno de referência.

Passo 2

Lembrando que
\sin\bigl(\omega t+\varphi\bigr)=\cos\bigl(\omega t+\varphi-90^\circ\bigr),
podemos converter qualquer senoide numa forma de cosseno deslocado em fase.

Passo 3

Aplicando essa identidade à nossa senoide, temos
\sin\bigl(\omega t+270^\circ\bigr)=\cos\bigl(\omega t+270^\circ-90^\circ\bigr)=\cos\bigl(\omega t+180^\circ\bigr).
Logo
i(t)=40\cos\bigl(\omega t+180^\circ\bigr).

Passo 4

Na representação fasorial (amplitude e ângulo de fase referidos ao cosseno), associamos diretamente
\underline I = 40\angle180^\circ\text{ A}.

Resposta

\underline I = 40\angle180^\circ\text{ A}

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