A extração líquido-líquido é um método de separação muito utilizado em laboratório de química orgânica e anteriormente muito utilizado em empresas farmacêuticas para quantificação de medicamentos. Em relação a este método, pergunta-se:
O coeficiente de partição para um certo composto orgânico
é 7,5 num sistema que emprega éter de petróleo e água. A partir de 100 mL de uma solução aquosa, contendo 7,8 g deste composto, que volume de solvente você deveria usar para extrair
do composto X? Deixe seus cálculos indicados.
O coeficiente de partição para um certo composto orgânico
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá:
- Pede: o volume de solvente orgânico (éter de petróleo) necessário para extrair
do composto a partir de de solução aquosa que contém de . - Dados fornecidos:
- Coeficiente de partição:
(no sistema éter de petróleo / água). - Volume da fase aquosa:
. - Massa inicial de
na fase aquosa: . - Massa que se quer extrair (passar para a fase orgânica):
.
- Coeficiente de partição:
- Quantidade que ficará na fase aquosa após a extração (que usaremos nos cálculos):
.
Passo 2
O que é o coeficiente de partição e como ele se relaciona com massas e volumes (aula curtinha e prática).
- Definição: o coeficiente de partição
entre a fase orgânica (org) e a aquosa (aq) é a razão das concentrações na fase orgânica pela fase aquosa em equilíbrio:
- Concentração é massa por volume. Se
é a massa de na fase orgânica e a massa na fase aquosa, e , os volumes das fases, então
- Substituindo na definição de
:
- Essa relação permite escrever
em função de :
- Aplicando balanço de massa total (toda a massa está nas duas fases):
- Dessa igualdade isolamos
, que é a fórmula útil para uma única extração com volumes dados:
Essa fórmula diz: quanto maior
(para mesmo
), menor será a massa que sobra na fase aquosa — ou seja, maior extração.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao problema (montando a equação para encontrar
).
- Queremos que, após uma extração com volume
de éter, reste na aquosa. Usando a fórmula:
(Na fórmula usei
,
e
.)
Passo 4
Resolver a equação passo a passo (álgebra limpa para fazer na prova).
- Invertendo a fração:
- Calcular a razão no lado direito sem calculadora:
. Simplificando dividindo por :
- Portanto
- Isolando
:
- Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Fazendo as operações racionais (para conseguir um valor exato e a aproximação decimal).
- Escrevendo
como fração: . Então
- Substituindo:
- Simplificando passo a passo:
portanto
- Avaliando a fração:
Passo 6
Interpretação final curta e dica amiga.
- Resultado: é preciso cerca de
de éter de petróleo para extrair exatamente em uma única extração, assumindo que o sistema atinge equilíbrio e que é válido. - Dica prática (não pedida, mas útil): em laboratório costuma-se preferir várias extrações com volumes menores do que uma só extração com volume grande, porque a eficiência cumulativa pode ser melhor. Mas aqui o cálculo foi feito para uma única extração, que é o que o enunciado exige.