Um extrator recebe grãos de soja para a produção de óleo de soja. Os grãos que alimentam o extrator possuem 13 % de óleo em massa. Esses grãos são moídos e levados ao extrator. O processo de extração ocorre mediante adição de hexano como solvente e a razão de alimentação é de 3 kg de hexano para cada kg de soja moída. Ao término do processo a mistura é encaminhada a um filtro e a torta formada apresenta 75 % em massa de inerte e o restante é constituído por óleo e hexano. Sabe-se que esse processo apresenta uma remoção de 85 % do óleo contido no grão. A massa de soja que alimenta o extrator é de 100 kg .
a) Determine a massa de solução obtida e a composição da mesma em óleo e solvente.
b) Determine a massa final da torta e sua composição.

Passo 1

O enunciado trata de um processo de extração sólido-líquido, onde temos soja moída (contendo óleo e inertes) e hexano como solvente. Vamos montar balanços de massa (total e para óleo) para determinar as correntes de torta (sólido retido) e de solução (filtrado).

Passo 2

Primeiro, calculamos as massas de óleo, inertes e hexano que entram no extrator:
  • Soja moída: 100,kg, com 13% de óleo → óleo na soja:
mó<=o,soja = 0,13 times 100 = 13 kg, ó
inertes na soja:
minertes = 100 - 13 = 87 kg
  • Hexano adicionado: razão 3,kg hexano/kg soja →
mhexano,in = 3 times 100 = 300 kg
Total de alimentação: 100 + 300 = 400,kg.

Passo 3

O processo remove 85% do óleo contido no grão. Logo:
  • Óleo extraído para a solução:
mó<=o,solução = 0,85 times 13 = 11,05 kg óçã
  • Óleo que permanece na torta:
mó<=o,torta = 13 - 11,05 = 1,95 kg ó

Passo 4

A torta formada apresenta 75% em massa de inerte. Sabendo que os inertes totais são 87,kg, a massa da torta mtorta satisfaz
0,75,mtorta = 87Longrightarrow mtorta = 870,75 = 116 kg

Passo 5

Na torta temos:
  • Inertes: 87,kg (já conferido),
  • Óleo retido: 1,95,kg,
  • Hexano retido:
mhexano,torta = mtorta - (87 + 1,95) = 116 - 88,95 = 27,05 kg
Verificamos que óleo+hexano formam 25% de 116,kg ( 29,kg).

Passo 6

A solução (filtrado) contém todo o óleo extraído e o hexano que não ficou retido na torta. Logo:
  • Óleo na solução: 11,05,kg,
  • Hexano na solução:
mhexano,solução = 300 - 27,05 = 272,95 kg çã
Massa total da solução:
msolução = 11,05 + 272,95 = 284 kg çã

Resposta

a) Massa da solução: 284,kg, com 11,05,kg de óleo e 272,95,kg de hexano.
b) Massa da torta: 116,kg, com 87,kg de inertes, 1,95,kg de óleo e 27,05,kg de hexano.

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