e) 
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem uma função definida por partes:
E a gente quer analisar essa função no ponto 
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é continuidade. Uma função é contínua em um ponto se o limite quando 
Passo 3
Vamos calcular o limite quando 
Passo 4
Agora, o limite quando 
Passo 5
Como os dois limites são iguais a 1, e sabemos que 
Passo 6
Assumindo que 
Passo 7
Para ter derivada em 
Derivada pela esquerda:
Derivada pela direita:
Então, em 
Passo 8
Comparando as derivadas:
Como os limites das derivadas são diferentes, a função não tem derivada em 
Resposta
A função 
