F2.3. O tubo em forma de U está cheio de mercúrio, com uma densidade de
. Determine a altura diferencial
do mercúrio quando o tanque estiver cheio de água.
F 2.3
Passo 1
O enunciado descreve um tubo em U completamente preenchido por mercúrio de densidade
. Uma das colunas do U-tubo está ligada a um tanque que será completamente cheio de água. Ao enchermos o tanque, a coluna de água exerce pressão sobre o mercúrio e provoca um desnível
entre as duas faces livres do mercúrio. O conteúdo da matéria aqui é equilíbrio hidrostático em fluidos diferentes.
Passo 2
Para aplicar o equilíbrio hidrostático precisamos conhecer a altura
do nível de água acima da interface água-mercúrio (essa altura normalmente vem indicada na figura do problema). Sem esse valor
não conseguimos obter um valor numérico para o desnível
.
Passo 3
Pelo equilíbrio de pressões na mesma profundidade dentro do mercúrio, vale
onde
e
se cancela.
Passo 4
Isolando
obtemos a relação geral
Sem o valor numérico de
(fornecido na figura), não é possível calcular um valor específico para
.
Resposta
Não há dados suficientes para obter o valor numérico de
, pois a altura
do nível de água não foi informada. A expressão geral é