F2.3. O tubo em forma de U está cheio de mercúrio, com uma densidade de rhoHg=13500 kg / m^3. Determine a altura diferencial h do mercúrio quando o tanque estiver cheio de água.
F 2.3

Passo 1

O enunciado descreve um tubo em U completamente preenchido por mercúrio de densidade rhoHg=13500:kg/m^3. Uma das colunas do U-tubo está ligada a um tanque que será completamente cheio de água. Ao enchermos o tanque, a coluna de água exerce pressão sobre o mercúrio e provoca um desnível h entre as duas faces livres do mercúrio. O conteúdo da matéria aqui é equilíbrio hidrostático em fluidos diferentes.

Passo 2

Para aplicar o equilíbrio hidrostático precisamos conhecer a altura H do nível de água acima da interface água-mercúrio (essa altura normalmente vem indicada na figura do problema). Sem esse valor H não conseguimos obter um valor numérico para o desnível h.

Passo 3

Pelo equilíbrio de pressões na mesma profundidade dentro do mercúrio, vale
rhoágua,g,H ;=;rhoHg,g,h á
onde rhoáguaapprox1000:kg/m^3á e g se cancela.

Passo 4

Isolando h obtemos a relação geral
h ;=;rhoáguarhoHg;H ;=;100013500;H ;=;H13,5 á
Sem o valor numérico de H (fornecido na figura), não é possível calcular um valor específico para h.

Resposta

Não há dados suficientes para obter o valor numérico de h, pois a altura H do nível de água não foi informada. A expressão geral é
boxed,h=rhoáguarhoHg,H=H13,5, á

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