Uma fabrica produz dois itens, digamos A e B. A fábrica acha que a probabilidade de vender o item A para um lojista e 0.6 . Se ela vender o item A a um lojista então a probabilidade de também vender o item B é 0.8 , caso contrário essa probabilidade é de 0.2 . Calcule a probabilidade de:
(d) Vender somente um item.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A fábrica vende dois itens, A e B. A probabilidade de vender o item A é 0.6. Se venderem o A, a chance de venderem também o B é 0.8; caso contrário, a chance de vender o B é 0.2. Queremos calcular a probabilidade de vender somente um dos itens. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional e probabilidade conjunta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de vender apenas o item A. Isso significa vender A e não vender B. A probabilidade de vender A é 0.6. Se A é vendido, a probabilidade de não vender B é o complemento de 0.8, ou seja, 0.2.
Então, usamos a fórmula da probabilidade conjunta:
P(A e não B) = P(A) times P(não B|A) = 0.6 times 0.2 = 0.12 ãã

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de vender apenas o item B. Isso significa não vender A e vender B. A probabilidade de não vender A é o complemento de 0.6, ou seja, 0.4. Se A não é vendido, a probabilidade de vender B é 0.2.
Aplicando novamente a fórmula da probabilidade conjunta:
P(não A e B) = P(não A) times P(B|não A) = 0.4 times 0.2 = 0.08 ããã

Passo 4

Finalmente, para encontrar a probabilidade de vender somente um dos itens, somamos as duas probabilidades que calculamos:
P(somente um item) = P(A e não B) + P(não A e B) = 0.12 + 0.08 = 0.20 ãã

Resposta

A probabilidade de vender somente um item é 0,20.

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