Uma fábrica produz três tipos de peças:
e
tabela a seguir mostra a quantidade de peças sem defeito e defeituosas para cada tipo:
Tipo de peça
Peças sem defeito (PSD)
Peças defeituosas (PD)
Total
90
10
100
195
5
200
135
15
150
Total
420
30
450
Escolhe-se uma peça aleatoriamente. Qual é a probabilidade de escolher uma peça que seja do tipo A ou do tipo C?
| Tipo de peça | Peças sem defeito (PSD) | Peças defeituosas (PD) | Total |
|
|
90 | 10 | 100 |
|
|
195 | 5 | 200 |
|
|
135 | 15 | 150 |
| Total | 420 | 30 | 450 |
Passo 1
O problema pergunta: “Qual é a probabilidade de escolher uma peça que seja do tipo A ou do tipo C?”\n
Informações relevantes dadas pela tabela (peguei os valores da tabela do enunciado):\n
Informações relevantes dadas pela tabela (peguei os valores da tabela do enunciado):\n
- Total de peças do tipo
: .\n - Total de peças do tipo
: .\n - Total de peças do tipo
: .\n - Total geral de peças:
.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicando passo a passo):\n
Quando todas as peças têm a mesma chance de serem escolhidas, a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Em símbolos:\n
Quando todas as peças têm a mesma chance de serem escolhidas, a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Em símbolos:\n
onde
é o número de resultados favoráveis e
é o número total de resultados. Aqui o evento
é "peça do tipo
ou do tipo
".
Passo 3
Contar os resultados favoráveis: precisamos contar todas as peças que são do tipo
ou do tipo
. Pela tabela, peguei estes números:\n
- peças do tipo
: \n - peças do tipo
: \n
Somando:
Passo 4
Total de resultados possíveis: conforme a tabela, o total geral de peças é
Passo 5
Substituir na fórmula da probabilidade:\n
Passo 6
Simplificar a fração: podemos dividir numerador e denominador pelo máximo divisor comum
:\n
Passo 7
Interpretar o resultado em decimal e porcentagem (útil para a prova):\n
Em porcentagem:
Passo 8
Dica rápida (pra fixar): como as três categorias
são disjuntas e cobrem todo o universo, também poderíamos calcular
. Verificando:
e
, mesmo resultado — boa checagem para a prova!