Um fabricante de papel higiênico anuncia: “Leve 16 e pague 15”.
O desconto percentual equivalente é:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. O anúncio diz: “Leve 16 e pague 15”. Isso significa:
- Se o preço unitário de um rolo for
, então o custo sem promoção (comprando 16 rolos) seria . - Com a promoção, paga-se o equivalente a
ao levar 16 rolos.
A pergunta pede: qual o desconto percentual equivalente a essa oferta?
Passo 2
Definir as quantidades envolvidas com símbolos (assim fica mais fácil e geral).
- Preço unitário:
. - Custo original (sem promoção) ao levar 16 rolos:
. - Custo pago com a promoção:
.
Passo 3
Calcular a economia absoluta (quanto se economiza em reais ou na unidade de preço).
- Economia:
Ou seja, economiza-se exatamente o valor de um rolo.
Passo 4
Lembrar a definição de desconto percentual: é a razão entre a economia e o custo original, multiplicada por
. Em fórmula:
Substituindo
e
:
Passo 5
Calcular a fração e converter para porcentagem:
portanto
Explicação didática: o desconto é
do valor que se pagaria sem promoção, isto é
. Um erro comum é calcular
(que dá
), mas isso corresponderia a dividir a economia pelo valor já pago (
) — não é a definição correta de desconto percentual, que sempre compara a economia com o custo original sem promoção.
Passo 6
Resumo curto do raciocínio: levando 16 e pagando 15 economiza-se
rolo em relação a
rolos, logo o desconto relativo é
.
Resposta
b)