Faça um algoritmo que calcule o valor do somatório
para os
primeiros termos da série. Considere que os valores para
e
serão fornecidos pelo usuário.
Passo 1
O enunciado pede um algoritmo que calcule o somatório das N primeiras parcelas da série alternada cujos termos envolvem potências ímpares de X e fatorial no denominador, ou seja, uma série do tipo sen(X). Vamos precisar de repetição (laço), cálculo de potência, fatorial e sinal alternado.
Passo 2
Observando os primeiros termos: k=0 → X/1!; k=1 → −X^3/3!; k=2 → +X^5/5!; k=3 → −X^7/7!; etc. Percebemos que o k-ésimo termo (contando de k=0) é dado por:
Passo 3
Para implementar, fazemos um laço de k=0 até N−1. Em cada iteração, calculamos o expoente
, depois o fatorial de
(usando um laço interno ou função auxiliar), montamos o termo com sinal alternado e acumulamos em uma variável soma.
Passo 4
Ao final do laço, a variável soma conterá o valor de S para os N termos requisitados. Basta então exibir esse resultado.
Resposta
Algoritmo em pseudocódigo:
Leia
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soma <- 0
Para k de 0 até N-1 faça
expoente <-
fatorial <- 1
Para i de 1 até expoente faça
fatorial <- fatorial * i
fim para
termo <-
soma <- soma + termo
fim para
Escreva soma
Leia
soma <- 0
Para k de 0 até N-1 faça
expoente <-
fatorial <- 1
Para i de 1 até expoente faça
fatorial <- fatorial * i
fim para
termo <-
soma <- soma + termo
fim para
Escreva soma