Faça um algoritmo que calcule o valor do somatório S para os N primeiros termos da série. Considere que os valores para N e X serão fornecidos pelo usuário.
S=X-X^23!+X^45!-X^67!+X^89!-bul<=t bul<=t

Passo 1

O enunciado pede um algoritmo que calcule o somatório das N primeiras parcelas da série alternada cujos termos envolvem potências ímpares de X e fatorial no denominador, ou seja, uma série do tipo sen(X). Vamos precisar de repetição (laço), cálculo de potência, fatorial e sinal alternado.

Passo 2

Observando os primeiros termos: k=0 → X/1!; k=1 → −X^3/3!; k=2 → +X^5/5!; k=3 → −X^7/7!; etc. Percebemos que o k-ésimo termo (contando de k=0) é dado por:
(-1)^k X^2k+1(2k+1)!

Passo 3

Para implementar, fazemos um laço de k=0 até N−1. Em cada iteração, calculamos o expoente 2k+1, depois o fatorial de 2k+1 (usando um laço interno ou função auxiliar), montamos o termo com sinal alternado e acumulamos em uma variável soma.

Passo 4

Ao final do laço, a variável soma conterá o valor de S para os N termos requisitados. Basta então exibir esse resultado.

Resposta

Algoritmo em pseudocódigo:
Leia N
Leia X
soma <- 0
Para k de 0 até N-1 faça
expoente <- 2k + 1
fatorial <- 1
Para i de 1 até expoente faça
fatorial <- fatorial * i
fim para
termo <- (-1)^k cdot X^expoente / fatorial
soma <- soma + termo
fim para
Escreva soma

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