Faça o balanceamento a seguir, mostrando os NOX e as espécies oxidantes e redutoras das reações químicas abaixo:
K2 Cr2 O7+H2 S+H3 PO4 K3 PO4+CrPO4+S+H2 O

Passo 1

Beleza, a questão pede para a gente balancear essa reação redox em meio ácido:
K2Cr2O7 + H2S + H3PO4 K3PO4 + CrPO4 + S + H2O
O conteúdo é balanceamento por meio de semirreação (half-reactions) em meio ácido. Vamos precisar de:
1) atribuir números de oxidação (NOX) para identificar o que é reduzido e oxidado;
2) escrever as semirreações de redução e oxidação;
3) balancear O, H e cargas com H₂O, H⁺ e elétrons;
4) igualar elétrons, somar semirreações e depois recompor os íons K⁺ e PO₄³⁻ para chegar nos compostos finais.

Passo 2

Primeiro, vamos aos NOX e ver quem é agente oxidante e quem é redutor:
  • Em K2Cr2O7: K=+1, O=-2, logo 2K + 2Cr + 7O = 0implies2cdot1 + 2Cr -14 = 0implies Cr = +6.
  • Em H2S: H=+1, então 2cdot1 + S = 0implies S = -2.
  • Em CrPO4: P=+5 (igual ao H₃PO₄), O=-2, logo Cr +5 -8=0implies Cr=+3.
  • Em S elementar: S=0.
Mudanças de NOX:
  • Cr^+6 to Cr^+3 (ganha elétrons ⇒ redução)
  • S^-2 to S^0 (perde elétrons ⇒ oxidação)
Logo, agente oxidante = Cr2O7^2- e agente redutor = H2S.

Passo 3

Escrevendo as semirreações em meio ácido:
Redução (cromo):
Cr2O7^2- ;to; 2,Cr^3+
1) Balanceia O com H₂O:
Cr2O7^2- ;to; 2,Cr^3+ + 7,H2O
  1. Balanceia H com H⁺: adiciona 14 H⁺ no lado dos reagentes:
Cr2O7^2- + 14,H^+ ;to; 2,Cr^3+ + 7,H2O
3) Balanceia carga com elétrons: à esquerda temos -2 + 14 = +12, à direita 2cdot(+3)=+6, para equilibrar colocamos 6 e⁻ à esquerda:
Cr2O7^2- + 14,H^+ + 6,e^- ;to; 2,Cr^3+ + 7,H2O
Oxidação (enxofre):
H2S ;to; S + 2,H^+ + 2,e^-
Aqui já balanceamos H e cargas naturalmente.

Passo 4

Igualar elétrons: a redução usa 6 e⁻, a oxidação produz 2 e⁻. Multiplica a oxidação por 3:
3,H2S ;to; 3,S + 6,H^+ + 6,e^-

Passo 5

Soma das semirreações (elétrons se cancelam):
Cr2O7^2- &+ 14,H^+ + 6,e^- &+ 3,H2S ;to; 2,Cr^3+ + 7,H2O &;;;+ 3,S + 6,H^+ + 6,e^-
Cancela 6 e⁻ e simplifica H⁺ (14 à esquerda / 6 à direita = sobra 8 H⁺ à esquerda):
$$\mathrm{Cr}{2}\mathrm{O}{7}^{2-} + 3,\mathrm{H}_{2}\mathrm{S} + 8,\mathrm{H}^{+}
;\to; 2,\mathrm{Cr}^{3+} + 7,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 3,S$$

Passo 6

Agora volta para compostos:
  • cada K2Cr2O7 traz 2 K⁺;
  • cada H3PO4 libera 3 H⁺ e 1 PO_{4}^{3-};
  • do lado dos produtos, Cr^3+ se combina com PO4^3- para formar CrPO4 e K^+ com PO4^3- para formar K3PO4.
Balanceando K, P, H₂O e S globalmente, achamos os menores inteiros:
  • 3 unidades de K2Cr2O7
  • 9 de H2S
  • 8 de H3PO4
    dão
  • 2 de K3PO4
  • 6 de CrPO4
  • 9 de S
  • 21 de H2O

Resposta

Reação balanceada completa:
boxed 3,K2Cr2O7 ;+; 9,H2S ;+; 8,H3PO4 ;longrightarrow; 2,K3PO4 ;+; 6,CrPO4 ;+; 9,S ;+; 21,H2O
Agente oxidante: Cr2O7^2- (reduz-se de Cr⁶⁺ a Cr³⁺)
Agente redutor: H2S (oxida-se de S²⁻ a S⁰)

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