Faça a conversão de ângulos, conforme o caso:
45o em radianos;
45o em radianos;
Passo 1
O enunciado pede a conversão de
para radianos. Informação dada: o ângulo é
.
Passo 2
Para converter graus em radianos usamos a relação fundamental entre as unidades: um ângulo de
corresponde a
radianos. Vou explicar isso rapidinho: graus dividem a volta completa em 360 partes iguais; radianos medem o ângulo pela razão entre arco e raio, e uma volta completa tem comprimento de arco
vezes o raio, por isso
radianos, equivalente a
radianos. A fórmula de conversão é, portanto,
Aqui cada símbolo significa:
é o valor em graus que queremos converter;
é a constante (aprox.
);
está em graus.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, substituímos
:
Passo 4
Agora simplificamos a fração
. Dividindo numerador e denominador por
obtemos
Portanto a expressão fica
Passo 5
Interpretação prática:
radianos é um ângulo comum (um quarto de
), e em forma decimal vale aproximadamente
Se estiver na prova, prefira a forma exata
; use a decimal só se pedirem aproximação.