Faça a conversão de ângulos, conforme o caso:
45o em radianos;

Passo 1

O enunciado pede a conversão de 45^\circ para radianos. Informação dada: o ângulo é \,45^\circ.

Passo 2

Para converter graus em radianos usamos a relação fundamental entre as unidades: um ângulo de \,180^\circ corresponde a \pi radianos. Vou explicar isso rapidinho: graus dividem a volta completa em 360 partes iguais; radianos medem o ângulo pela razão entre arco e raio, e uma volta completa tem comprimento de arco 2\pi vezes o raio, por isso 360^\circ = 2\pi radianos, equivalente a 180^\circ = \pi radianos. A fórmula de conversão é, portanto,
\text{radianos} = \text{graus} \times \frac{\pi}{180}.
Aqui cada símbolo significa: \text{graus} é o valor em graus que queremos converter; \pi é a constante (aprox. 3{,}14159); 180 está em graus.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso, substituímos \text{graus}=45:
45^\circ \times \frac{\pi}{180}.

Passo 4

Agora simplificamos a fração \dfrac{45}{180}. Dividindo numerador e denominador por 45 obtemos
\frac{45}{180}=\frac{1}{4}.
Portanto a expressão fica
45^\circ = \frac{1}{4}\pi = \frac{\pi}{4}\\ \text{radianos}.

Passo 5

Interpretação prática: \frac{\pi}{4} radianos é um ângulo comum (um quarto de \pi), e em forma decimal vale aproximadamente
\frac{\pi}{4}\approx 0,7854\\ \text{radianos}.
Se estiver na prova, prefira a forma exata \frac{\pi}{4}; use a decimal só se pedirem aproximação.

Resposta

\dfrac{\pi}{4} radianos

Exercícios relacionados