Faça a conversão de ângulos, conforme o caso:
1,5 \pi em graus;

Passo 1

O enunciado pede para converter o ângulo 1,5\pi em graus. Informação fornecida: o valor do ângulo dado é 1,5\pi (ou seja, um número multiplicando \pi).

Passo 2

Explicação da relação fundamental entre radianos e graus (útil para a conversão). Por definição usamos a equivalência
\pi\\ \text{rad} = 180^\circ.
Isto significa que um múltiplo de \pi em radianos pode ser convertido para graus multiplicando por \dfrac{180^\circ}{\pi}. Esse fator \dfrac{180^\circ}{\pi} é chamado de fator de conversão radianos → graus.

Passo 3

Vamos escrever 1,5\pi de uma forma fácil de manipular. Note que 1,5=\dfrac{3}{2}, então
1,5\pi=\frac{3}{2}\pi.
Transformar decimais em frações ajuda a simplificar contas exatas na prova.

Passo 4

Aplicamos o fator de conversão multiplicando por \dfrac{180^\circ}{\pi}. Assim:
\frac{3}{2}\pi\cdot\frac{180^\circ}{\pi}.
Repare que o \pi no numerador cancela com o \pi do denominador, ficando apenas um cálculo em números.

Passo 5

Fazendo a conta após o cancelamento:
\frac{3}{2}\cdot 180^\circ = 3\cdot\frac{180^\circ}{2}=3\cdot 90^\circ=270^\circ.
Alternativamente você poderia multiplicar 1,5\cdot 180^\circ=270^\circ; o resultado é o mesmo.

Resposta

270^\circ

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