Faça uma função recursiva para calcular os números de Pell. Os números de Pell são definidos pela seguinte recursão
se
se
se
Passo 1
O exercício pede uma função recursiva para gerar os números de Pell, que obedecem à relação de recorrência típica de séries recursivas. O conteúdo envolve entender bem o que são casos-base e como usar a recursão para montar o caso geral.
Passo 2
Identificamos os casos-base: para n=0 temos p(0)=0 e para n=1 temos p(1)=1. Para n>1, a fórmula recursiva é p(n)=2·p(n−1)+p(n−2). Esses elementos nos dizem exatamente quando parar a recursão (os casos-base) e como reduzir o problema para instâncias menores.
Passo 3
Bastou então traduzir essa definição diretamente em código, testando primeiro os casos-base e, caso n seja maior que 1, chamando a própria função para n−1 e n−2 e combinando os resultados conforme a fórmula.
Resposta
def pell(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return 2 * pell(n - 1) + pell(n - 2)
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return 2 * pell(n - 1) + pell(n - 2)