Faça uma função recursiva para calcular os números de Pell. Os números de Pell são definidos pela seguinte recursão
p(n)=0 se n=0
p(n)=1 se n=1
p(n)=2 p(n-1)+p(n-2) se n>1

Passo 1

O exercício pede uma função recursiva para gerar os números de Pell, que obedecem à relação de recorrência típica de séries recursivas. O conteúdo envolve entender bem o que são casos-base e como usar a recursão para montar o caso geral.

Passo 2

Identificamos os casos-base: para n=0 temos p(0)=0 e para n=1 temos p(1)=1. Para n>1, a fórmula recursiva é p(n)=2·p(n−1)+p(n−2). Esses elementos nos dizem exatamente quando parar a recursão (os casos-base) e como reduzir o problema para instâncias menores.

Passo 3

Bastou então traduzir essa definição diretamente em código, testando primeiro os casos-base e, caso n seja maior que 1, chamando a própria função para n−1 e n−2 e combinando os resultados conforme a fórmula.

Resposta

def pell(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return 2 * pell(n - 1) + pell(n - 2)

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