Faça uma função recursiva que receba um número inteiro positivo N e retorne o fatorial quádruplo desse número. O fatorial quádruplo de um número N é dado por:
Passo 1
O enunciado pede uma função recursiva que receba um inteiro positivo N e calcule o fatorial quádruplo, definido por
. Para resolver isso, vamos usar recursão e as propriedades do fatorial.
Passo 2
Começamos a partir da definição de fatorial que diz
. Expandindo
e
:
Passo 3
Para que a recursão termine, precisamos de um caso base. Para
temos:
Logo, se
, retornamos 2.
Passo 4
Agora basta traduzir essa relação de recorrência em código. A cada chamada recursiva chamamos
e multiplicamos por
, até atingir o caso base.
Resposta
int fatorialQuadruplo(int n) {
if (n == 1) {
return 2;
}
return 2 * (2 * n - 1) * fatorialQuadruplo(n - 1);
}
if (n == 1) {
return 2;
}
return 2 * (2 * n - 1) * fatorialQuadruplo(n - 1);
}