Faça gráficos das coordenadas x(t), y(t) e z(t) do corpo cujo movimento é descrito no Problema 5.1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa fazer gráficos das coordenadas , e do movimento de um corpo que está descrito no Problema 5.1. Isso envolve noções de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Para resolver, vamos precisar das funções , e que descrevem a posição do corpo em cada instante de tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as funções , e a partir da descrição do movimento no Problema 5.1. Essas funções nos dizem como cada coordenada do corpo varia com o tempo.

Passo 3

Vamos supor que as funções sejam dadas por:
x(t) = 2t + 1
y(t) = t^2
z(t) = sin(t)
Essas são apenas exemplos; você deve usar as funções específicas do Problema 5.1.

Passo 4

Agora, vamos escolher alguns valores de (tempo) para calcular os valores de , e . Por exemplo, vamos calcular para .

Passo 5

Calculando as coordenadas:
t = 0: & x(0) = 2(0) + 1 = 1 & y(0) = 0^2 = 0 & z(0) = sin(0) = 0 t = 1: & x(1) = 2(1) + 1 = 3 & y(1) = 1^2 = 1 & z(1) = sin(1) approx 0.8415 t = 2: & x(2) = 2(2) + 1 = 5 & y(2) = 2^2 = 4 & z(2) = sin(2) approx 0.9093 t = 3: & x(3) = 2(3) + 1 = 7 & y(3) = 3^2 = 9 & z(3) = sin(3) approx 0.1411 t = 4: & x(4) = 2(4) + 1 = 9 & y(4) = 4^2 = 16 & z(4) = sin(4) approx -0.7568 t = 5: & x(5) = 2(5) + 1 = 11 & y(5) = 5^2 = 25 & z(5) = sin(5) approx -0.9589

Passo 6

Com esses valores, podemos plotar os gráficos de , e em função do tempo . No gráfico, o eixo horizontal será o tempo, e os eixos verticais serão as coordenadas , e .

Resposta

Após calcular os valores das coordenadas para diferentes instantes de tempo, os gráficos de , e podem ser desenhados para visualizar o movimento do corpo ao longo do tempo.

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