Faça a minimização utilizando a Álgebra Booleana e Mapa de Veitch-Karnaugh das formas de soma-de-produtos abaixo:
A+B C

Passo 1

O enunciado pede para minimizar a função
f(A,B,C) = A + B C
usando primeiro Álgebra Booleana e depois Mapa de Veitch–Karnaugh. O objetivo é obter a expressão mais simples em soma de produtos (SOP).

Passo 2

Pela Álgebra Booleana, verificamos se dá para eliminar algum termo ou literal. Observamos o teorema do consenso:
A + B C = (A + B)\,(A + C).
Essa forma é um produto de somas (POS) minimizado, mas em SOP a expressão já tem só dois termos e não admite redução adicional. Portanto, em SOP o mínimo é
f = A + B C.

Passo 3

Agora fazemos o Mapa de Veitch–Karnaugh em três variáveis. Indexamos as células pelos pares (B,C) em Gray code e as linhas por A=0 e A=1:
\begin{array}{c|cc|cc} & \multicolumn{2}{c|}{A=0} & \multicolumn{2}{c}{A=1}\\hline (B,C)=00& 0 & 0 & 1 & 1\\\ (B,C)=01& 0 & 0 & 1 & 1\\hline (B,C)=11& 1 & 1 & 1 & 1\\\ (B,C)=10& 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}
– Um grupo de 4 células em toda a linha A=1 gera o termo A.
– Um grupo de 2 células na coluna B=1,C=1 (tanto em A=0 quanto em A=1) gera o termo B C.
Não há grupos maiores que eliminem literais a mais. Logo a solução mínima em SOP é

Resposta

f(A,B,C) = A + B\,C

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