Faça a minimização utilizando a Álgebra Booleana e Mapa de Veitch-Karnaugh das formas de soma-de-produtos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para minimizar a função
usando primeiro Álgebra Booleana e depois Mapa de Veitch–Karnaugh. O objetivo é obter a expressão mais simples em soma de produtos (SOP).
Passo 2
Pela Álgebra Booleana, verificamos se dá para eliminar algum termo ou literal. Observamos o teorema do consenso:
Essa forma é um produto de somas (POS) minimizado, mas em SOP a expressão já tem só dois termos e não admite redução adicional. Portanto, em SOP o mínimo é
Passo 3
Agora fazemos o Mapa de Veitch–Karnaugh em três variáveis. Indexamos as células pelos pares
em Gray code e as linhas por
e
:
– Um grupo de 4 células em toda a linha
gera o termo
.
– Um grupo de 2 células na coluna (tanto em
quanto em
) gera o termo
.
– Um grupo de 2 células na coluna
Não há grupos maiores que eliminem literais a mais. Logo a solução mínima em SOP é