Faça a minimização utilizando a Álgebra Booleana e Mapa de Veitch-Karnaugh das formas de soma-de-produtos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para minimizar a função dada em soma-de-produtos
usando primeiro manipulação por Álgebra Booleana e depois verificando o mesmo resultado com um Mapa de Veitch-Karnaugh de três variáveis
.
Passo 2
Aplicando Álgebra Booleana, primeiro note que os dois termos
e
podem ser combinados:
Logo a função fica
Em seguida, fatoramos
:
Para simplificar
usamos a propriedade
Assim obtemos
Passo 3
Agora fazemos o Mapa de Veitch-Karnaugh para conferir. Os mintermos onde
são:
-
sem importar gera os mintermos e , ou seja, e . -
é o mintermo .
Passo 4
No mapa de Karnaugh (linhas por
, colunas por
) marcamos
.
- Agrupamos
e (adjacentes em BC e , com ), o que dá o implicante . - Agrupamos
e (adjacentes em BC e , com ), o que dá o implicante .
Portanto os implicantes essenciais sãoe , levando à expressão mínima