Faça a minimização utilizando a Álgebra Booleana e Mapa de Veitch-Karnaugh das formas de soma-de-produtos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para minimizar a função booleana
usando Álgebra Booleana e o Mapa de Veitch–Karnaugh. Vamos extrair os minterms para montar o mapa de Karnaugh
(variáveis
no eixo das linhas e
no das colunas) e depois fazer os agrupamentos.
Passo 2
Identificamos os minterms cobertos por cada soma de produto:
-
cobre todos os casos com : minterms . -
é redundante, pois está contido em . -
cobre minterms . -
cobre minterms . -
(minterm ) já está em .
Assim, o conjunto total é
.
Passo 3
No mapa de Karnaugh
marcamos
nas células correspondentes a esses índices. Em seguida buscamos os agrupamentos máximos possíveis (potências de
):
Passo 4
Daqueles agrupamentos obtemos diretamente a forma minimizada em soma de produtos:
Passo 5
Aplicando Álgebra Booleana para ver se dá para simplificar mais, note que
pois
. Logo
Resposta
ou, de forma mais compacta,