Faça a minimização utilizando a Álgebra Booleana e Mapa de Veitch-Karnaugh das formas de soma-de-produtos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para minimizar
usando Álgebra Booleana e Mapa de Veitch–Karnaugh. São quatro variáveis (
) e estamos em busca da forma mais simples em soma de produtos.
Passo 2
Vamos montar o mapa de Karnaugh
com as variáveis
nas linhas na ordem
,
,
,
e
nas colunas na ordem
,
,
,
. Marcamos “
” nos minterms dados:
Aqui, a coluna
corresponde a
e a coluna
a
.
Passo 3
No bloco da coluna
temos “
” em três linhas consecutivas (
,
,
). Podemos agrupar em dois pares de
células que cobrem todas as “
”s daquela coluna:
- Linhas
e implicante . - Linhas
e implicante .
No bloco da coluna
também temos três “
”s nas mesmas linhas, e agrupamos:
- Linhas
e implicante . - Linhas
e implicante .
Passo 4
Somando os quatro implicantes obtidos:
Agora agrupamos em fator comum:
Passo 5
Reconhecemos
como o operador OU‐exclusivo (
) entre
e
. Logo a forma totalmente fatorada é