Faça um programa que calcule o custo e o número de latas de tinta necessárias para a pintura de um tanque cilíndrico de combustível, sabendo que cada lata custa \mathrm{R} \ 25,00$, contém 5 litros de tinta e que cada litro pinta 3 metros quadrados. A altura e o raio do cilindro serão informados via teclado. Lembre-se que a área de um cilindro corresponde a:
\pi \mathrm{X} \text { raio }^{2}+2 \mathrm{X} \pi \mathrm{X} \text { raio } \mathrm{X} \text { altura }

Passo 1

O enunciado pede que a gente faça um programa que, dado a altura e o raio de um tanque cilíndrico, calcule:
  • o número de latas de tinta necessárias para pintar a superfície do cilindro;
  • o custo total dessa tinta.
As informações fornecidas (dados que podemos usar diretamente) são:
  • cada lata custa \mathrm{R}\$\,25,00;
  • cada lata contém 5 litros de tinta;
  • cada litro pinta 3 metros quadrados;
  • a altura e o raio do cilindro serão fornecidos como entrada (dados de entrada: a altura e o raio).
O enunciado também lembra a fórmula da área do cilindro (área total a ser pintada), que vamos usar.

Passo 2

Entender a fórmula da área do cilindro e os símbolos que vamos usar.
  • Vamos chamar o raio de \;r\; (em metros).
  • Vamos chamar a altura de \;h\; (em metros).
  • A área total a ser pintada do cilindro (superfície total: base superior + base inferior + superfície lateral) é dada por:
A = \pi r^{2} + 2 \pi r h
Explicando cada termo:
  • \pi r^{2} representa a área de UMA base circular. Como um tanque tem duas bases (superior e inferior), estamos somando as duas bases em uma expressão equivalente; a forma acima corresponde à base (uma) mais a lateral, mas se você preferir ver as duas bases explicitamente seria 2\pi r^{2} + 2\pi r h. O enunciado deu a expressão \pi r^{2} + 2 \pi r h — isso considera somente uma base? Se o enunciado realmente quis essa expressão, siga-a; porém normalmente a área total de um cilindro fechado é
A_{\text{total}} = 2\pi r^{2} + 2\pi r h.
Preciso assumir a fórmula correta: como o enunciado mostrou \pi \times \text{raio}^{2} + 2 \times \pi \times \text{raio} \times \text{altura}, vou usar exatamente
A = \pi r^{2} + 2\pi r h.
(Se a prova pedir a superfície completa com as duas bases, substitua por 2\pi r^{2} + 2\pi r h.)
Observação sobre unidades: se r e h estão em metros, então A fica em metros quadrados, compatível com a cobertura de tinta (m² por litro).

Passo 3

Converter área em quantidade de tinta (litros).
  • Sabemos que cada litro pinta \;3\;\mathrm{m}^{2}.
  • Se a área a pintar é \;A\;\mathrm{m}^{2}, o número de litros necessários é
L = \frac{A}{3}.
  • Explicação didática: a relação é direta — a cada litro você “cobre” 3 metros quadrados, então para cobrir A metros quadrados você divide A por 3. Pode dar um número com casa decimal (por exemplo 4,2 litros), mas não dá pra comprar fração de lata — aí entra o próximo passo.

Passo 4

Encontrar o número de latas necessárias (cada lata tem \;5\; litros).
  • Uma lata tem 5 litros. Se precisamos de L litros, o número de latas \;N\; é dado por
N = \left\lceil \frac{L}{5} \right\rceil,
onde \lceil x\rceil é a função teto (ou ceiling): arredonda x para o menor inteiro maior ou igual a x.
  • Por que usar teto? Porque se \frac{L}{5} der, por exemplo, 2,1, precisamos comprar 3 latas (não podemos comprar 2,1 latas). Sempre arredondar “pra cima” garante tinta suficiente.

Passo 5

Calcular o custo total.
  • Cada lata custa \mathrm{R}\$\,25,00.
  • Logo o custo total \;C\; é
C = N \times 25{,}00\\ \mathrm{R}\$
Explicando: multiplicamos o número inteiro de latas pelo preço unitário.

Passo 6

Resumo do algoritmo passo a passo (o que o programa deve fazer), em linguagem simples:
  1. Ler \;r\; (raio, em metros) e \;h\; (altura, em metros) do teclado.
  2. Calcular a área usando \;A = \pi r^{2} + 2\pi r h (note a observação no Passo 2 sobre as bases).
  3. Calcular os litros necessários: \;L = \dfrac{A}{3}.
  4. Calcular as latas necessárias: \;N = \left\lceil \dfrac{L}{5} \right\rceil.
  5. Calcular o custo: \;C = N \times 25{,}00.
  6. Mostrar \;N (quantidade de latas) e \;C (custo formatado).
Dicas práticas para a prova:
  • Use uma constante para \pi (por exemplo \;3{,}1415926535 ou a constante do seu ambiente de programação).
  • Verifique entradas não-negativas: se r\le 0 ou h\le 0, o programa pode avisar erro ou tratar como inválido.
  • Para implementar a função teto sem biblioteca, faça: se \;x é real, \lceil x\rceil = \lfloor x\rfloor se x inteiro, senão \lfloor x\rfloor + 1. Em muitas linguagens há função pronta (por exemplo, em Python: math.ceil).

Passo 7

Exemplo numérico ilustrativo (para fixar a ideia). Suponha que r=2{,}0 m e h=3{,}0 m.
  • Calcule a área:
A = \pi \times 2{,}0^{2} + 2\pi \times 2{,}0 \times 3{,}0 = \pi \times 4{,}0 + 2\pi \times 6{,}0 = 4{,}0\pi + 12{,}0\pi = 16{,}0\pi \\ \mathrm{m}^{2}.
  • Em valor numérico (usando \pi\approx 3{,}14159):
A \approx 16{,}0\times 3{,}14159 \approx 50{,}265\\ \mathrm{m}^{2}.
  • Litros necessários:
L = \frac{50{,}265}{3} \approx 16{,}755\\ \text{litros}.
  • Latas necessárias:
\frac{L}{5} \approx \frac{16{,}755}{5} \approx 3{,}351 \Rightarrow N = \lceil 3{,}351\rceil = 4\\ \text{latas}.
  • Custo:
C = 4 \times 25{,}00 = \mathrm{R}\$\,100{,}00.
Esse exemplo mostra como aplicar as fórmulas passo a passo na prova.

Resposta

# Programa em Python para calcular número de latas e custo da tinta
import math

# leitura das dimensões (em metros)
r = float(input("Informe o raio (m): "))
h = float(input("Informe a altura (m): "))

# cálculo da área conforme o enunciado: A = pi * r^2 + 2 * pi * r * h
A = math.pi * (r ** 2) + 2 * math.pi * r * h

# cada litro pinta 3 m^2
litros_necessarios = A / 3.0

# cada lata tem 5 litros -> número de latas = ceil(litros_necessarios / 5)
latas = math.ceil(litros_necessarios / 5.0)

# custo: R$ 25,00 por lata
custo = latas * 25.00

# saída
print(f"Latas necessárias: {latas}")
print(f"Custo total: R$ {custo:.2f}")

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