1. Faça um programa que leia uma matriz A de tamanho 3 times 3 e calcule B=A^2.

Passo 1

Resumimos o problema: ler uma matriz 3×3 e calcular sua quadrado B = A·A; o conteúdo principal é multiplicação de matrizes e implementação em programa.

Passo 2

Para elevar a matriz A ao quadrado usamos multiplicação matricial. Cada elemento de B é dado por:
Bij = sumk=1^3 Aik cdot Akj

Passo 3

Primeiro lemos a matriz A elemento a elemento, usando dois laços aninhados para índices i e j de 0 a 2, armazenando os valores em A[i][j].
Em seguida inicializamos B como uma matriz 3×3 de zeros e usamos três laços aninhados (i, j, k) para calcular: B[i][j] += A[i][k] * A[k][j] em cada iteração.
Por fim, exibimos a matriz B formatada, percorrendo seus elementos com dois laços e imprimindo cada linha.

Resposta

Segue a implementação em Python:
# Função para ler matriz 3x3
def le_matriz():
    A = []
    for i in range(3):
        linha = []
        for j in range(3):
            val = float(input(f"Digite A[{i}][{j}]: "))
            linha.append(val)
        A.append(linha)
    return A

# Função para multiplicar duas matrizes 3x3
def multiplica_matrizes(A, B):
    C = [[0.0 for _ in range(3)] for _ in range(3)]
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            for k in range(3):
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
    return C

# Função principal
def main():
    print("Leitura da matriz A (3x3):")
    A = le_matriz()
    B = multiplica_matrizes(A, A)  # A^2

    print("\nMatriz B = A^2:")
    for linha in B:
        print(" ".join(f"{val:.2f}" for val in linha))

if __name__ == "__main__":
    main()

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