- Faça um programa que leia uma matriz
de tamanho
e calcule
.
Passo 1
Resumimos o problema: ler uma matriz 3×3 e calcular sua quadrado B = A·A; o conteúdo principal é multiplicação de matrizes e implementação em programa.
Passo 2
Para elevar a matriz A ao quadrado usamos multiplicação matricial. Cada elemento de B é dado por:
Passo 3
Primeiro lemos a matriz A elemento a elemento, usando dois laços aninhados para índices i e j de 0 a 2, armazenando os valores em A[i][j].
Em seguida inicializamos B como uma matriz 3×3 de zeros e usamos três laços aninhados (i, j, k) para calcular: B[i][j] += A[i][k] * A[k][j] em cada iteração.
Por fim, exibimos a matriz B formatada, percorrendo seus elementos com dois laços e imprimindo cada linha.
Em seguida inicializamos B como uma matriz 3×3 de zeros e usamos três laços aninhados (i, j, k) para calcular: B[i][j] += A[i][k] * A[k][j] em cada iteração.
Por fim, exibimos a matriz B formatada, percorrendo seus elementos com dois laços e imprimindo cada linha.
Resposta
Segue a implementação em Python:
# Função para ler matriz 3x3
def le_matriz():
A = []
for i in range(3):
linha = []
for j in range(3):
val = float(input(f"Digite A[{i}][{j}]: "))
linha.append(val)
A.append(linha)
return A
# Função para multiplicar duas matrizes 3x3
def multiplica_matrizes(A, B):
C = [[0.0 for _ in range(3)] for _ in range(3)]
for i in range(3):
for j in range(3):
for k in range(3):
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
return C
# Função principal
def main():
print("Leitura da matriz A (3x3):")
A = le_matriz()
B = multiplica_matrizes(A, A) # A^2
print("\nMatriz B = A^2:")
for linha in B:
print(" ".join(f"{val:.2f}" for val in linha))
if __name__ == "__main__":
main()