Faça as seguintes somas de números binários inteiros sem sinal, exibindo o resultado sempre com 5 bits:
Passo 1
O enunciado pede para somar os números binários sem sinal
, e exibir o resultado sempre com 5 bits.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Primeiro operando:
. - Segundo operando:
. - Tipo: números binários inteiros sem sinal.
- Requisito: resultado em 5 bits.
Passo 2
Rápido lembrete sobre a representação binária (útil para entender o resultado): em binário cada posição tem peso potencia de 2. Para 5 bits as posições (da esquerda para a direita) valem
Uma cadeia de bits
representa o valor decimal
onde cada
é
ou
.
Passo 3
Regras básicas da soma binária (para somar na prova sem erro):
-
(sem carry). -
(sem carry). -
com carry (porque ). -
com carry (porque ).
Sempre somamos bit a bit do menos significativo (direita) para o mais significativo (esquerda), propagando o carry quando houver.
Passo 4
Para garantir que o resultado tenha 5 bits e facilitar a soma coluna a coluna, faço o “padding” (acrescentar zeros à esquerda) dos operandos até 5 bits:
Agora somamos coluna a coluna (da direita para a esquerda), controlando o carry.
Passo 5
Somando bit a bit (começando do LSB, ou seja, da direita):
- Posição
(bit mais à direita): . Carry gerado: . - Posição
: . Carry gerado: . - Posição
: . Carry gerado: . - Posição
: . Carry gerado: . - Posição
(mais à esquerda): . Carry gerado: .
Para ficar bem claro, os valores obtidos em cada posição (de
até
) foram, respectivamente:
.
Passo 6
Verificação por conversão decimal rápida (checar que não houve erro):
Converte-se os operandos originais:
Converte-se os operandos originais:
Soma decimal:
. Agora checar os pesos dos bits encontrados:
portanto a soma está correta.