A face superior de uma determinada peça de um automóvel possui formato de um polígono regular que possui ângulos internos medindo 120º cada. Sendo assim, podemos afirmar que o número de lados que essa face possui é igual a:
a) 4 lados
b) 5 lados
c) 6 lados
d) 7 lados​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a face de um carro que tem a forma de um polígono regular, ou seja, todos os lados e ângulos são iguais. Cada ângulo interno desse polígono mede 120º. Nosso objetivo é descobrir quantos lados esse polígono tem. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria sobre polígonos regulares e fórmulas relacionadas aos ângulos internos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para encontrar a medida de um ângulo interno de um polígono regular. A fórmula é:
Medida do ângulo interno = (n - 2) times 180ºn âº
Aqui, $ n $ representa o número de lados do polígono. Essa fórmula nos ajuda a relacionar a quantidade de lados com os ângulos internos.

Passo 3

Sabemos que cada ângulo interno mede 120º. Vamos substituir esse valor na fórmula para encontrar $ n $:
n ºº

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ n $. Primeiro, multiplicamos ambos os lados da equação por $ n $ para eliminar a fração:
n

Passo 5

Vamos distribuir o 180 na expressão do lado direito:
120n = 180n - 360

Passo 6

Agora, vamos isolar $ n $. Subtraímos $ 180n $ de ambos os lados:
n
180n

Passo 7

Por fim, dividimos ambos os lados por -60 para encontrar $ n $:
n

Resposta

A face superior do automóvel possui 6 lados. © 6 lados

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