Em uma falta no trecho protegido, um relé de sobrecorrente direcional mede uma corrente com fase de -30^{\circ} em relação à tensão de referência \left(0^{\circ}\right). Se o relé está ajustado para atuar em um setor direcional de \pm 45^{\circ} ao redor do ângulo 0^{\circ}, o relé irá operar para essa falta? Justifique.

Passo 1

O enunciado trata de um relé de sobrecorrente direcional, ou seja, além de atender a um limiar de corrente, ele só dispara se a fase da corrente de falta estiver dentro de um setor angular pré-definido em relação à tensão de referência. Aqui a tensão de referência tem ângulo 0^\circ e o relé está ajustado para o setor direcional de \pm 45^\circ ao redor de 0^\circ. A corrente medida na falta apresenta ângulo de -30^\circ.

Passo 2

O princípio de coordenação direcional diz que o relé opera somente se o ângulo \theta_I da corrente de falta satisfizer
-45^\circ \;\le\;\theta_I\;\le\;+45^\circ.
Essa faixa de \pm 45^\circ corresponde ao setor de operação ajustado.

Passo 3

Substituindo o valor medido, temos
\theta_I = -30^\circ.
Verificamos se -30^\circ está dentro do intervalo de operação:
-45^\circ \;\le\;-30^\circ\;\le\;+45^\circ.
De fato, -30^\circ pertence a esse intervalo.

Passo 4

Como a fase da corrente de falta está dentro do setor direcional permitido, o relé reconhece que a falta está na “direção certa” para atuar.

Resposta

Sim. A corrente tem ângulo de -30^\circ, que está dentro do setor de -45^\circ a +45^\circ, de modo que o relé direcional irá operar.

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