Como as fatias de um gráfico de setores são determinadas?

Passo 1

O enunciado pergunta como determinar as fatias de um gráfico de setores (ou “pizza”), ou seja, como calcular a amplitude de cada setor em função dos valores de cada categoria. O conteúdo é representação de dados por meio de proporções e ângulos.

Passo 2

Primeiro, reúna os valores de cada categoria em uma lista \{v_1,v_2,\dots,v_n\}, onde v_i é o valor (por exemplo, frequência ou quantidade) da i-ésima categoria.

Passo 3

Calcule o total de todos os valores somando-os:
T = \sum_{j=1}^{n} v_j.

Passo 4

Para cada categoria, encontre a fração que ela representa no total:
p_i = \frac{v_i}{T}.

Passo 5

Converta essa fração em um ângulo no círculo completo de 360^\circ:
\theta_i = p_i \times 360^\circ = \frac{v_i}{T}\times 360^\circ.

Passo 6

Desenhe cada fatia com abertura angular \theta_i. A soma de todos os \theta_i será
\sum_{i=1}^{n}\theta_i = 360^\circ,
garantindo que o gráfico forme um círculo completo.

Resposta

Cada fatia tem ângulo
\theta_i = \frac{v_i}{\sum_{j=1}^n v_j}\times 360^\circ,
ou seja, seu tamanho é proporcional ao valor v_i em relação ao total.

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