O fator
de intensidade de dose para a radiação gama do
é dado por
. Pede-se precisar a intensidade de dose dessa radiação, devida a uma fonte de 2,0 mCi deste isótopo a uma distância de
.
Passo 1
O enunciado pede a intensidade de dose
(taxa de dose) produzida por uma fonte de
com atividade
a uma distância de
. Os dados fornecidos são:
- fator de intensidade de dose
; - atividade da fonte
; - distância até o ponto onde se quer a dose
.
Passo 2
Qual a relação matemática que liga esses dados? O fator
foi dado com unidades que sugerem a lei do inverso do quadrado: a taxa de dose é proporcional à atividade e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Assim a fórmula útil é
Aqui:
-
é a intensidade de dose ( ); -
é o fator dado ( ); -
é a atividade em ; -
é a distância em , porque contém no numerador (portanto o quadrado de deve estar em para cancelar unidades corretamente).
Explicando de forma simples: multiplicando
por
obtém-se algo com unidade
; dividindo por
em
cancela-se
e sobra
, que é a taxa de dose desejada.
Passo 3
Converta a distância dada para as unidades compatíveis com
. A distância fornecida é
. Como
, temos
Passo 4
Substituir os valores na fórmula
. Usando
,
e
,
Passo 5
Calcule passo a passo a expressão numérica:
Em notação científica e em mili-rad por hora:
Passo 6
Verificação rápida de coerência: a fonte é pequena (
) e a distância razoável (
), portanto uma taxa de dose da ordem de
a
é plausível. Está tudo consistente. Força — você já domina o procedimento para qualquer atividade/distância: converter distância para
e aplicar
.