Fatore as expressões:
9 a^{4} b^{2}-1

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
9a^{4}b^{2}-1
O conteúdo principal aqui é a fatoração de diferença de quadrados, usando a fórmula
X^{2}-Y^{2}=(X-Y)(X+Y).

Passo 2

Identificamos os termos como quadrados perfeitos:
9a^{4}b^{2}=(3a^{2}b)^{2} \quad\text{e}\quad 1=1^{2}.

Passo 3

Aplicando a fórmula de diferença de quadrados com
X=3a^{2}b \quad\text{e}\quad Y=1,
temos
9a^{4}b^{2}-1=(3a^{2}b-1)(3a^{2}b+1).

Resposta

(3a^{2}b-1)(3a^{2}b+1)

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